Pesum Vattam

By Dr. R. Prabakaran

இக்கதையில் வரும் சம்பவங்கள் கணித உருவங்களான வட்டம் பற்றிய பண்பினை தெளிவாக கூறுகின்றது. இதனை பள்ளி மாணவ மாணவியர்கள் படிப்பதன் மூலமாக அவர்கள் வட்டம் பற்றிய தொடக்க கல்வியினை முழுமையாக அடைய முடியும். இக்கதையில் நூலாசிரியர் இராபிரபாகரன் அவர்கள் திருவைகுண்டம் அணைக்கும் வட்டத்திற்கும் இடையே உள்ள தொடர்பு பற்றிகூறி இருப்பது கணித பயன்பாட்டின் பெருமையை நமக்கு உணர்த்துகிறது.

இரண்டாவது கதையான கோணம் மீட்ட கோமகன் கதை வடிவியலை அடிப்படையாகக் கொண்டுள்ளது. இதுவும் சாகசகதைதான். மலை, அரண்மனை எல்லாம் உண்டு. சிக்கல்களினின்று வெளிவர தேவையானது கோணங்கள் பற்றிய அறிவு. செங்கோணம், குறுங்கோணம், விரிகோணம், எல்லாம் என்ன என்று அறிந்திருப்பதோடு, ஒரு வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து இருகரங்கள் இயங்குகையில் கோணங்கள் எவ்வாறு மாறுகின்றன என்ற புரிதலும் தேவைப்படுகிறது.

கதையில் சந்திக்கும் கதாபாத்திரங்கள், அவர்களுடைய பெயர்கள், பேச்சு எல்லாமே மாணவர்களுக்கு சுவையாக இருக்கும். இறுதியில் உள்ள கணித உரையை ஆர்வத்துடன் படிப்பார்கள் என்று நம்புகிறேன்.

ஆசிரியரிடம் ஒரு குற்றச்சாட்டு உண்டென்றால், அது கோணமணி என்ற சுவாரசியமான வில்லனை உருவாக்கிவிட்டு அவனை சந்திக்காமல் நம்மை ஏமாற்றிவிட்டது தான்! மூன்றாவது கதையான உயிரைமீட்ட உன்னத எண் என்ற தலைப்பைபடிக்கும் போதே, அதனை படிக்க வேண்டும் என்ற எண்ணம் வருகிறது. இக்கதையில் வரும் கண்ணை கவரும் வண்ணப்படங்கள் உடனே படிக்க வேண்டும் என்ற ஆவலை தூண்டுகிறது. கதையை படிக்கும்போது நாம் ஒரு கணித மாறிலியின் மதிப்பை கண்டறியப் போகிறோம் என்பதையே மறந்துவிடுமளவுக்கு கதை சுவாரசியமாக உள்ளது. மொழிநடையும், கதைப்பாத்திரங்களை அறிமுகபடுத்தும் விதமும் அருமையாகவுள்ளது. கதைப்பாத்திரங்கள் கணிதப்பெயர்களை தாங்கி இருப்பது புதுமையாகவுள்ளது கணித பாடங்களை ஆசிரியர்கள் இதுபோன்ற கதையாக நடத்தும் போது கணித பாடங்கள் வாழ்வின் கடைசிவரை மறக்காது, அதுமட்டுமல்லாது எதையும் புரிந்து படிக்கும்போது அதனை மற்றவகையில் பயன்படுத்த ஏதுவாக இருக்கும்.

பதறாமல் நாம் ஒரு காரியத்தினை அணுகும்போது சிறப்பாக செய்து முடிக்கலாம் என்ற வாழ்வியல் உண்மையை ஆசிரியர் நிரூபித்துள்ளார். நான்காவது கதையான கோட்டையை மீட்டசதுரங்கள் என்ற கதையினை வேண்டாவெறுப்பாக படிக்க ஆரம்பித்தேன். சிலபக்கங்கள் படித்தவுடன் எனக்கு பெரும் வியப்பும் ஆர்வமும் ஏற்பட்டது. அந்த அளவிற்க்கு எளிமையாகவும் இனிமையாகவும் தாம் சொல்ல வந்த கருத்துக்களை நல்ல படங்களுடன் விளக்கிருந்தார். கதாபாத்திரத்தின் பெயர்கள் மனிதில் ஆழமாக பதிந்துவிட்டது.

பலருக்கும் வேம்பாககசக்கும் இந்த கணிதபாடத்தினை கரும்பாக இனிக்க செய்யும் இந்த முயற்சி பாராட்டத்தக்கது. இன்று என்னை மீண்டும் அந்த சிறுவனாக்கியவர் முனைவர் பிரபாகரன். அவருடைய கதைகள் கணிதத்துடன் பின்னிப்பிணைந்து முன்னேறுகின்றன.

இதுபோன்ற நூல்கள் நிறைய தமிழ் மொழியில் எழுதப்பட வேண்டும். இவை தமிழ் வழிபயிலும் மாணவர்களுக்கு பேருதவியாக இருக்கும். கலை வடிவங்களையும் கணிதத்தையும் இணைப்பது மிகவும் தேவையானது. அப்பணியை மிகுந்த அக்கறையுடனும் படைப்பாற்றலுடனும் செய்துவரும் முனைவர் பிரபாகரனை எவ்வளவு பாராட்டினாலும் தகும். முனைவர் பிரபாகரன் இன்னும் பலப்பல கணிதகதைகளை உருவாக்கிமாணவர் உள்ளங்களை கணிதத்தின்பால் ஈர்க்க வேண்டும்.

இந்நூல் கல்வித்துறையில் உரியவர்களிடம் எடுத்து செல்லப்பட்டு பாடநூலகளில் சேர்க்கப்பட வேண்டும் என்பது என் விருப்பம். இது போன்ற கணித உண்மைகளை வாழ்வியல் உண்மையோடு சேர்த்துதாய் மொழியில் நிறைய புத்தகங்களை நண்பர் கணித்தாச்சாரியார். முனைவர்.ரா.பிரபாகரன் அவர்கள் எழுத வேண்டும் என்று கேட்டுக் கொள்கிறேன்.

முனைவர் பெ.கோவிந்தசாமி

துறைத்தலைவர்,

நாடகத்துறை.

தமிழ்ப் பல்கலைக்கழகம்,

தஞ்சாவூர், தமிழ்நாடு

• Language: தமிழ்
• Publisher: Pustaka Digital Media
• Release date: Aug 28, 2021
• ISBN: 6580141407372

Book preview

https://www.pustaka.co.in

பேசும் வட்டம்

Pesum Vattam

Author:

முனைவர். ரா. பிரபாகரன்

Dr. R. Prabakaran

For more books

https://www.pustaka.co.in/home/author/dr-r-prabakaran

Digital/Electronic Copyright © by Pustaka Digital Media Pvt. Ltd.

All other copyright © by Author.

All rights reserved. This book or any portion thereof may not be reproduced or used in any manner whatsoever without the express written permission of the publisher except for the use of brief quotations in a book review.

அடிப்படை கணித உருவங்களை மாணவர்கள் பயில மொழிபெயர்க்கப்பட்ட முதல் தமிழ் கணித கதை நூல்

கணிதாச்சாரியார்

முனைவர் . இரா. பிரபாகரன்

முகவுரை

அனைவருக்கும் வணக்கம்.

கதைகள் வழியாக வாழ்வியலையும் அறிவியலையும் கற்ற சமூகம் நமது தமிழ் சமூகம். கதைவழியாக ஒரு கருத்தினை நாம் அறிய முற்படும்போது நமது மனமானது நம்மை அறியாமலேயே கற்க ஆரமித்துவிடுகிறது. கணிதம் என்னும் கற்கண்டினை கதை வழியாக சுவைப்பது என்பது சுவாரசியமானது. சிறுவர்களிடைய அறிவியல் மற்றும் கணிதத்தினை கொண்டு செல்லும் மிகச்சிறந்த கருவி சிறுகதையாகும். கணிதத்தினை சிறுகதையாக மாணவர்கள் தன்னுடைய தாய்மொழியில் கற்க ஆரம்பிக்கும்போது தான் அவர்களுடைய திறன்கள் வளர ஆரம்பிக்கின்றன.

நான் கணித ஆசிரியராக என் வாழ்க்கையை தொடங்கினேன். பாட புத்தகங்களிலுள்ள கணிதத்தினை நடத்துவதாக எனது வாழ்நாள் நீண்டு கொண்டேபோனது. பழைய தமிழ்நூல்களை படிக்கும்போது கணிதங்கள் கதைகளாக இருப்பதினைகண்டேன். ஏன் நாமும் இப்படி செய்யக்கூடாதென்று எனக்கு தோன்றியது. அத்தசமயத்தில்தான் Sir Cumference என்ற ஆங்கில புத்தகத்தினை படித்தேன். அது ஆங்கிலத்திலமைந்த ஒரு கதைவழி கணித நூலாகும். இதனை ஏன் நம் தாய்மொழியான தமிழ்மொழியில் மொழி பெயர்க்கக்கூடாதென்று எனக்கு தோன்றியது அப்போது எனக்கு கைகொடுத்ததுதான் கொரோனா 19.

ஊரடங்கு காலத்தில் வீட்டிலிருப்பதினை பயன்படுத்தி Sir Cumference and the First Round Table, Sir Cumference and the Dragon of Pi Sir Cumference and the Great Knight of Angleland மற்றும் Sir Cumference and the Isle of Immeter என்ற நான்கு கதைகளை தமிழில் மொழிபெயர்த்தேன். இந்த நான்கு கதைகளும் வட்டத்துடன் தொடர்புடையதால் இதற்கு பேசும்வட்டம் என பெயரிட்டேன்.

இக்கதையில் வரும் கதாபாத்திரங்கள் கணிதத்திலுள்ள வடிவமான வட்டத்தில் அமைந்துள்ள பாகங்களின் பெயரை தாங்கி வருகின்றது. அதனை கதாபாத்திரம் அறிமுகம் என்ற பெயரில் வடிவமைத்துள்ளேன். முதல் கதையில் Sir Cumference and the First Round Table என்ற கதையினை நாட்டைமீட்ட வட்டம் என்ற தலைப்பில் கதையாக எழுதியுள்ளேன். ஒரு நாட்டில் போர்மேகம் சூழ்கின்றது. அந்நாட்டின் அரசர் முக்கியமான படைவீரர்களுடன் பிரச்சனையை சமாளிப்பது பற்றி பல சுற்று பேச்சுவார்த்தை நடத்துகிறார். ஒவ்வொரு சுற்றிலும் பேச்சுவார்த்தை நடக்கும் மேசையின் வடிவங்கள் சதுரம், செவ்வகம், இணைகரம், எனப் பல வகையான வடிவங்களில் மாற்றி அமைக்கப்படுகின்றது. இறுதியாக வட்டவடிவை அடையும்போது பிரச்சனைக்கு தீர்வு எட்டப்படுகிறது. ஒவ்வொரு வடிவங்கள் வழியாக மேசைகள் அமைக்கப்படும் போது நாம் அந்த வடிவத்தின் பண்புகளை கற்கிறோம்.

இரண்டாவது கதையில் Sir Cumference and the Dragon of Pi என்ற கதையினை உயிரைமீட்ட உன்னத எண் π என்ற தலைப்பில் எழுதியுள்ளேன். இந்த கணிதக்கதையானது பலநூற்றாண்டுகளாக பேசப்பட்டு வரும் வட்டத்துடன் தொடர்புடைய எண்ணான π (பை) பற்றியது. சுற்றாளன் என்பவரும் அவரது மகன் ஆராளன் என்பவரும் ஒரு மரத்தடியில் அமர்ந்து மதிய நேரத்தில் உணவருந்துகிறார்கள்.

உணவு சாப்பிட்டுக் கொண்டிருந்த சுற்றாளன் திடிரென இந்திய புராணங்களில் வரும் சிம்மயாளிமிருகமாக ஒருவகை பூதமாக மாறிவிடுகிறார். அவரை மீண்டும் மனிதனாக மற்ற ஆராளன் பலவகையான முயற்சிகளை மேற்கொள்ளுகிறான். அந்த முயற்சியின் மூலமாக செவ்வகம் மற்றும் வட்டம் ஆகியவற்றுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பினை ஆராளன் விபரமாக விளங்குவான். தன்னுடைய தந்தையான சுற்றாளனை மீண்டும் மனிதனாக மாற்ற மருந்தினை கண்டுபிடிக்கும் ஆராளன் அந்த மருந்தினை எந்த அளவு கொடுக்க வேண்டும் என்பதினை கண்டறிய போராடுகிறான். அந்த போராட்டத்தில் பலவகையான வட்டங்களை அளந்து அதன் மூலமாக மருந்தின் அளவை கண்டறிகிறான். தமிழகத்தின் முக்கிய இனிப்பு பலகாரமான ஒப்புட்டு செய்வதன் மூலம் மருந்து அளவினை உறுதிசெய்கிறான் ஆராளன்.

இக்கதையின் மூலம் என்ற எண்ணின் உண்மைத் தன்மையினை நாம் அறிய இயலும். மூன்றாவது கதையில் Sir Cumference and the Great Knight of Angleland என்ற கதையினை கோணம் மீட்ட கோமகன் என்ற தலைப்பில் எழுதியுள்ளேன்.

இக்கதையில் ஆராளன் என்ற சிறுவன் போருக்கான பயிற்சிகளை விரும்பி கற்கிறான். பயிற்சிக்கு பிறகு எதாவது சாகசங்கள் புரியவேண்டும் என்று விரும்புகிறான். காணாமல் போன அரசரை கண்டறிய செல்கிறான். பிரம்மாண்டமான மலைகளை கடக்கின்றான். ஒரு மர்மமாளிகைக்குள் சிறை வைக்கப்பட்டிருக்குக்கும் அரசரை கண்டறிய மாளிகைக்குள் செல்கிறான். பயங்கரமான நீரோடை, விசித்திரமான சத்தங்கள்,