Làm sao giải 72 biến thể Rubik chuẩn với chỉ 9 công thức đơn giản

By Phong Nguyễn Như

Rubik được phát minh bởi Ernö Rubik vào năm 1974, là một trò chơi trí tuệ, thú vị, bán chạy nhất thế giới trong thế kỷ XX, và vẫn còn thịnh hành cho đến ngày nay.
Rubik ban đầu là Rubik chuẩn, hay Rubik 3*3*3, là một khối lập phương 6 mặt, 6 màu, được cắt bởi 6 nhát cắt, phân bố trên 3 trục của hệ tọa độ Decartes Oxyz, tạo ra 27 (3*3*3) viên Rubik.
Có nhiều cách giải Rubik chuẩn, ở đây sử dụng quy trình pRubik để giải. Quy trình pRubik bao gồm 3 bước, sử dụng 9 công thức, mỗi công thức gồm một số bước xoay đơn giản. Trong 9 công thức này, có 2 cặp với 4 công thức đối ngẫu, và 2 công thức tương tự, nên thực ra chỉ 6 công thức độc lập, nên rất dễ nhớ.
Rubik chuẩn có nhiều biến thể chuẩn là những biến thể về mẫu hình các mặt Rubik, về hình dạng khối Rubik, về các nhát cắt, mặt cắt, và số lượng trục xoay từ Rubik chuẩn. Tất cả các biến thể chuẩn này đều có thể giải được bằng quy trình pRubik.
Sách này sẽ tuần tự trình bày cách giải 72 biến thể chuẩn bao gồm: Void, Potato Chips, Convex Concave, Coloured Corner, Sandwich 1, Red Cap, Maze 1, Maze 2, Arrow, Shepherd, Dice, Blackpink, Chemistry, Math 1, Math 2, Number, Sudoku, House of Science, Cylinder, Octagonal Prism, Ball, Case, Ball in Cube, C-Virus, Anis Star, Twisted Cube, House 1, House 2, Penrose, Star, Egg, Heart, Orange, Peach, Lemon, Pear, Apple, Hexagonal Dipyramid, Hexagonal Diamond, Hexagonal UFO, 4-Corner, Mastermorphix, Mirror Cube, Colour Cube, Fisher, Windmill, Mirror Fisher, Mirror Windmill, Case, Axis, Mirror Axis, Colour Axis, Crazy Fisher, Crazy Windmill, Ghost, Fluffy, Pandora, Phoenix, Sandwich 2, Rainbow 1, Rainbow 2, 2*2*2 Cube, 2*2*2 Mirror Cube, 2*2*2 Window, 2*2*2 Megaminx, 2*2*2 House, 2*2*2 Mouse, 2*2*2 Buffalo, 2*2*2 Elephant, 2*2*2 Cat, Kilominx, Megaminx, Phoenix Megaminx.
Mong rằng độc giả sẽ có được thời gian thú vị khi đọc cuốn sách này để tìm hiểu và thực hành cách giải Rubik đơn giản.

• Language: Tiếng việt
• Publisher: Phong Nguyễn Như
• Release date: Dec 31, 2021
• ISBN: 9781005815820

Phong Nguyễn Như

Nguyen Nhu Phong is a Senior Lecturer at the Industrial Systems Engineering Department, HCM City University of Technology (HCMUT), Vietnam. He is also an IEEE member, and a SAP ERP specialist.He received his Master of Engineering at Asian Institute of Technology (1997), and his Bachelor of Engineering at HCMUT, Vietnam (1987).He was a member of the Project of building ISE program (1999) and the leader of the Project of improving the program (2007-2012). He was the deputy dean of the Faculty of Mechanical Engineering in period of 2002-2007, and the former head of the ISE department in period of 2007-2012.He is the authors of 24 books in Statistics, Operations Research, Scientific Research Methodology, Design of Experiment, Engineering Economy, Production Management, Inventory Management, Quality Management, Lean Production, Lean Six Sigma, MRPII, ERP, Fuzzy Theories & Applications.He is also the authors of 49 papers including 38 conference papers, 7 international conference papers, 4 journal papers, and 120 web papers. His research topics include Soft Computing; Lean Six Sigma; Resource Planning MRPII - ERP.

Book preview

LỜI NÓI ĐẦU

Rubik được phát minh bởi Ernö Rubik vào năm 1974, là một trò chơi trí tuệ, thú vị, bán chạy nhất thế giới trong thế kỷ XX, và vẫn còn thịnh hành cho đến ngày nay.

Rubik ban đầu là Rubik chuẩn, hay Rubik 3*3*3, là một khối lập phương 6 mặt, 6 màu, được cắt bởi 6 nhát cắt, phân bố trên 3 trục của hệ tọa độ Decartes Oxyz, tạo ra 27 (3*3*3) viên Rubik.

Có nhiều cách giải Rubik chuẩn, ở đây sử dụng quy trình pRubik để giải. Quy trình pRubik bao gồm 3 bước, sử dụng 9 công thức, mỗi công thức gồm một số bước xoay đơn giản. Trong 9 công thức này, có 2 cặp với 4 công thức đối ngẫu, và 2 công thức tương tự, nên thực ra chỉ 6 công thức độc lập, nên rất dễ nhớ.

Rubik chuẩn có nhiều biến thể chuẩn là những biến thể về mẫu hình các mặt Rubik, về hình dạng khối Rubik, về các nhát cắt, mặt cắt, và số lượng trục xoay từ Rubik chuẩn. Tất cả các biến thể chuẩn này đều có thể giải được bằng quy trình pRubik.

Sách này tuần tự trình bày cách giải 72 biến thể chuẩn, bao gồm 36 biến thể đơn giản, và 36 biến thể phức tạp. Các biến thể đơn giản, đã được giải ở [3], bao gồm: Void 1, Potato Chips, Convex Concave, Sandwich 1, Coloured Corner, Red Cap, House of Science, Cylinder, Octagonal Prism, Void 2, Ball, Ball in Cube, C-Virus, Anis Star, Twisted Cube, House 1, Mirror Cube, Colour Cube, Fisher, Windmill, Mirror Fisher, Mirror WindmillFluffy, Pandora, Sandwich 2, Rainbow 1, Rainbow 2, Cube 2*2*2, Mirror Cube 2*2*2, Window 2*2*2, Megaminx 2*2*2, House 2*2*2, Mouse 2*2*2, Buffalo 2*2*2, Elephant 2*2*2, Cat 2*2*2.

Các biến thể phức tạp, đã được giải ở [4], bao gồm: Maze 1, Maze 2, Arrow, Shepherd, Dice, Blackpink, Chemistry, Math 1, Math 2, Number, Sudoku, Case, House 2, Penrose, Star, Egg, Heart, Orange, Peach, Lemon, Pear, Apple, Hexagonal Dipyramid, Hexagonal Diamond, Hexagonal UFO, 4-Corner, Mastermorphix, Axis, Mirror Axis, Crazy Fisher, Crazy Windmill, Ghost, Phoenix, Kilominx, Megaminx, Phoenix Megaminx.

Mong rằng độc giả sẽ có được thời gian thú vị khi đọc cuốn sách này để tìm hiểu và thực hành cách giải Rubik đơn giản.

Dù đã bỏ ra nhiều thời gian, nhưng chắc không tránh khỏi nhiều sai sót, tác giả rất mong nhận được ý kiến đóng góp của độc giả để sách được ngày một hoàn thiện hơn. Mọi ý kiến đóng góp xin gởi về:

Nguyễn Như Phong.

Tel: [phone].

Email: nguyenphong.bku@gmail.

Web: www.isem.edu.vn

Xin thành thật biết ơn.

CHƯƠNG 1

LỊCH SỬ RUBIK

1.1 Cha đẻ Rubik

Ernö Rubik là cha đẻ khối Rubik, một trong những đồ chơi bán chạy nhất thế giới trong thế kỷ XX và nó vẫn còn thịnh hành cho đến ngày nay, với nhiều biến thể.

Ernö Rubik

Theo Wikipedia, Ernõ Rubik sinh ra tại thủ đô Budapest trong một gia đình có cha làm kỹ sư máy bay tại nhà máy Esztergom và mẹ là một nhà thơ. Ông tốt nghiệp Đại học Kỹ thuật Budapest (Műszaki Egyetem) vào năm 1967 như một kỹ sư kiến trúc, bắt đầu nghiên cứu về điêu khắc và kiến trúc nội thất.

1.2 Một số cột mốc

Theo Wikipedia, một số cột mốc đáng chú ý về lịch sử Rubik như sau:

Từ 1971 đến 1975 Ernõ Rubik làm nghề kiến trúc sư, sau đó trở thành giáo sư tại trường Cao đẳng nghệ thuật ứng dụng Budapest (Iparművészeti Főiskola). Khối lập phương Magic Cube được xây dựng như một công cụ giảng dạy để giúp sinh viên hiểu các vật thể 3D, với mục đích giải quyết vấn đề cấu trúc của việc di chuyển các bộ phận một cách độc lập mà không làm toàn bộ cơ chế bị phá vỡ.

Năm 1975, Rubik đã nộp đơn xin cấp bằng sáng chế ở Hungary cho Magic Cube. Năm 1977, các lô thử nghiệm đầu tiên của Magic Cube được sản xuất và được phát hành tại các cửa hàng đồ chơi ở Budapest.

1979, Tibor Laczi đã mang một khối Magic Cube tới Hội chợ đồ chơi Nuremberg của Đức, với sự cho phép của Ernő Rubik. Magic Cube được Tom Kremer để ý, và họ đã ký một thỏa thuận với Ideal Toys để phát hành Magic Cube trên toàn thế giới.

Năm 1980, Magic Cube được đổi tên theo tên người phát minh ra nó, khối lập phương Rubik. Rubik đã ra mắt quốc tế tại các hội chợ đồ chơi ở London, Paris, Nuremberg và New York, và đã giành được giải thưởng đặc biệt Trò chơi trong năm ở Đức, Anh, Pháp và Mỹ.

Năm 1981, Rubik đã trở thành một cơn sốt, và ước tính rằng trong giai đoạn từ 1980 đến 1983, khoảng 200 triệu khối Rubik đã được bán trên toàn thế giới.

Năm 1983, Ernõ Rubik thành lập Studio Rubik, nơi ông thiết kế nội thất và các trò chơi.

Năm 1990, Ernõ Rubik trở thành chủ tịch của Học viện Kỹ thuật Hungary (Magyar Mérnöki Akadémia). Tại học viện, ông đã thành lập Hiệp hội Rubik thế giới (World Cube Association).

CHƯƠNG 2

RUBIK CHUẨN

2.1 Các màu Rubik

Khối Rubik chuẩn là 1 khối lập phương có 6 mặt, mỗi mặt một màu. Hệ màu của khối Rubik chuẩn bao gồm 6 màu: Trắng, Vàng, Đỏ, Cam, Lục (xanh lá), Dương (xanh dương).

Phân bố màu cho 6 mặt của Rubik chuẩn được chuẩn hóa như sau:

Các màu ở các mặt đối nhau bao gồm:

Trắng - Vàng, Đỏ - Cam, Lục - Dương.

Nếu đặt mặt trắng ở đáy khối Rubik thì mặt vàng sẽ ở đỉnh Rubik.

Các mặt còn lại nếu nhìn từ trên xuống, theo chiều kim đồng hồ sẽ là:

Lục - Đỏ - Dương - Cam.

Khối Rubik chuẩn 3*3*3

2.2 Các viên Rubik

Xem một hệ trục tọa độ Ox, Oy, Oz, hay hệ trục Decartes Oxyz như hình sau.

Hệ trục Oxyz

Đặt khối lập phương Rubik vào hệ trục sao cho 1 đỉnh của Rubik ở gốc tọa độ, các cạnh của Rubik trùng với các trục Ox, Oy, Oz.

Khối lập phương Rubik trong hệ trục Oxyz.

Sau đó cắt khối lập phương Rubik bởi 6 mặt cắt.

2 mặt vuông góc C1, C2 với trục Ox tạo 3 lớp đều nhau theo trục Ox.

2 mặt vuông góc C3, C4 với trục Oy tạo 3 lớp đều nhau theo trục Oy.

2 mặt vuông góc C5, C6 với trục Oz tạo 3 lớp đều nhau theo trục Oz.

6 mặt cắt theo hệ trục Oxyz.

Sáu mặt cắt trên sẽ chia khối lập phương Rubik thành nhiều viên lập phương nhỏ với tổng số viên là:

N = 333 = 27

Vì vậy khối Rubik chuẩn được xem là có kích thước 333. Tuy nhiên, nếu không tính viên ở tâm khối Rubik, không thấy được, số lượng các viên thấy được ở ngoài mặt là:

N – 1 = 27 – 1 = 26

2.3 Cấu tạo Rubik

Nếu đặt viên tâm không thấy được của Rubik chuẩn ở gốc tọa độ hệ trục Oxyz sao cho các trục song song với các cạnh của Rubik, thì Rubik chuẩn có 3 trục xoay:

Trục xoay Ox theo phương nằm ngang từ sau ra trước.

Trục xoay Oy theo phương nằm ngang từ trái sang phải.

Trục xoay Oz theo phương thẳng đứng từ dưới lên trên.

Các viên của Rubik chuẩn bao gồm 3 loại:

Viên tâm (center)

Viên cạnh (side)

Viên góc (corner)

Viên tâm, cạnh, góc.

Viên tâm là viên nằm trên trục xoay của Rubik. Với 3 trục xoay, các viên tâm bao gồm:

2 viên tâm sau và trước nằm trên trục xoay Ox.

2 viên tâm trái và phải nằm trên trục xoay Oy.

2 viên tâm trên và dưới nằm trên trục xoay Oz.

Viên cạnh là viên nằm trên các cạnh của khối lập phương Rubik và nối 2 viên tâm cạnh nhau. Khối lập phương Rubik có 12 cạnh, và Rubik có 12 viên cạnh nằm giữa các cạnh này.

Viên góc là viên nằm ở các góc của khối lập phương Rubik. Các viên góc được bao quanh bởi các viên cạnh. Khối lập phương Rubik có 8 góc, và Rubik có 8 viên góc.

Vậy Rubik chuẩn có cả thảy 26 viên, trong đó:

6 viên tâm là các điểm đầu các trục xoay.

12 viên cạnh nối các viên tâm.

8 viên góc nằm giữa các viên cạnh.

Mặt khác, có thể xem khối Rubik bao gồm 3 tầng:

Tầng 1, L1, ở đáy, có 9 viên, gồm 1 viên tâm, 4 viên cạnh và 4 viên góc.

Tầng 2, L2, ở giữa, có 8 viên, gồm 4 viên tâm, 4 viên cạnh.

Tầng 3, L3, ở đỉnh, có 9 viên gồm 1 viên tâm, 4 viên cạnh và 4 viên góc, như tầng 1.

Các tầng Rubik

CHƯƠNG 3

GIẢI RUBIK CHUẨN

Có nhiều cách giải Rubik chuẩn, ở đây chọn cách đơn giản nhất, theo nghĩa ít công thức, ít bước nhất, vì vậy dễ nhớ nhất. Tuy nhiên, trước khi giải hãy định nghĩa các phép xoay Rubik căn bản.

3.1 Các phép xoay Rubik căn bản

Đặt Rubik thẳng đứng, theo hệ trục Oxyz, 6 mặt Rubik bao gồm:

Theo trục Oz, có các mặt trên (Up) và mặt dưới (Down).

Theo trục Oy, có mặt trái (Left) và mặt phải (Right).

Theo trục Ox, có mặt trước (Front) và mặt sau (Back).

Các phép xoay Rubik căn bản theo trục Oz ở mặt trên (Up) và mặt dưới (Down) bao gồm:

U: xoay mặt trên thuận chiều kim đồng hồ.

U’: xoay mặt trên ngược chiều kim đồng hồ.

D: xoay mặt dưới thuận chiều kim đồng hồ.

D’: xoay mặt dưới ngược chiều kim đồng hồ.

Các phép xoay căn bản ở mặt trên (Up) và mặt dưới (Down)

Các phép xoay Rubik căn bản theo trục Oy ở mặt trái (Left) và mặt phải (Right) bao gồm:

R: xoay mặt phải thuận chiều chiều kim đồng hồ.

R’: xoay mặt phải ngược chiều chiều kim đồng hồ.

L: xoay mặt trái thuận chiều chiều kim đồng hồ.

L’: xoay mặt trái ngược chiều chiều kim đồng hồ.

Các phép xoay căn bản ở mặt trái (Left) và mặt phải (Right)

Các phép xoay Rubik căn bản theo trục Ox ở mặt trước (Front) và mặt sau (Back) bao gồm:

F: xoay mặt trước thuận chiều chiều kim đồng hồ.

F’: xoay mặt trước ngược chiều chiều kim đồng hồ.

B: xoay mặt sau thuận chiều chiều kim đồng hồ.

B’: xoay mặt sau ngược chiều chiều kim đồng hồ.

Các phép xoay căn bản ở mặt trước (Front) và mặt