選好の経済学: 選択の力を解き放つ、選好経済学への旅

By Fouad Sabry

選好経済学とは

経済学やその他の社会科学では、「選好」という用語は、エージェントが相対的な有用性に基づいてオプションをランク付けする順序を指します。 「最適な選択」を見つけることを目指して。 一般に、好みは価値の考慮に関係する評価であり、多くの場合、実際的な推論に関連しています。 人の好みは、商品の価格、入手可能性、個人の収入などの要因には影響されません。 むしろ、個人の好み、要件、その他の要因によってのみ決定されます。 一方、古典経済学は、個人は自分自身の最善の（合理的な）利益のために行動するという仮定に依存しています。 このシナリオを考慮すると、論理的には、個人が選択肢を提示されたとき、自分の利益を最適化する選択肢を選択することが求められます。 一方、好みは必ずしも移転できるわけではありません。 これは、実際の人間が常に合理的であるとは限らないという事実と、状況によっては好みがサイクルを形成する可能性があり、その場合に明確に定義された最善の決定が存在しないためです。 エフロン サイコロはこれをよく表しています。

どのようなメリットがあるか

(I) 以下のトピックに関する洞察と検証:

第 1 章: 選好 (経済学)

第 2 章: 効用

第 3 章: 無差別曲線

第 4 章: アローの不可能性定理

第 5 章: 社会福祉機能

第 6 章: 消費者の選択

第 7 章: 予算制約

第 8 章: 限界代替率

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第 9 章: 損失関数

第 10 章: 期待効用仮説

第 11 章: 効用最大化問題

第 12 章: 順序効用

第 13 章: 基本効用

第 14 章: 明らかな優先順位

第 15 章: ゾンネンシャイン?マンテル?デブルーの定理

第 16 章: 準線形効用

第 17 章: 効用?可能性のフロンティア

第 18 章: フォン ノイマン?モルゲンシュテルン効用定理

第 19 章: 優先

第 20 章 : ドゥブルーの表現定理

第 21 章: 追い越し基準

(II) 選好経済学に関する一般のよくある質問に答える。

(III) 現実世界の例

本書の対象者

専門家、学部生、大学院生、愛好家、趣味人、そして何かを学びたい人 あらゆる種類の選好経済学の基本的な知識や情報を超えたものです。

 

 

• Language: 日本語
• Publisher: 10億人の知識があります [Japanese]
• Release date: Jan 7, 2024

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第1章 選好(経済学)

経済学やその他の社会科学では、選好は、相対的な効用に基づくエージェントによる代替案のランク付けです。この手順により、「最適な選択」(現実的または理論的)が得られます。選好は評価であり、通常、実践的な推論に関連する価値の問題に関係します。伝統的な新古典派経済学は、エージェントの選好は固定されているという前提で動いてきた。この仮定は、新古典派経済学の領域を超えて常に論争されてきた。

ラグナル・フリッシュは、1926年に経済的需要と効用関数の文脈で選好の最初の数学的モデルを作成しました。

ジェラール・ドブレウ、ブルバキグループのアイデアに影響を受けた、 1950年代に、彼は消費者理論の公理化を擁護しました、それ以来、彼が二項関係の数学的分野から借りた手段は標準になりました。

選択の経済性は、効用関数のレベルまたは選好のレベルで検討することができるが、効用関数レベルが最も一般的であり、一方から他方への変更が有利であり得る。

例えば、抽象的な選好関係から抽象的な効用尺度に概念的基礎をシフトすることで、新しい数学的枠組みが生まれ、選好構造に影響を与える新しい条件の定式化と研究が可能になります。

ゲオルク・カントールは1895年の定理で、二項関係が線形に順序付けられる場合、順序付けられた実数でも同型であることを示しました。1940年代には、ポール・サミュエルソンのような著名な経済学者が、人間は弱い秩序の選好を持っていると理論づけました。しかし、これは所得関連の資源の効用や意思決定には適用できない。順序効用理論と基数効用理論は、効用に関する独自の視点を提供し、意思決定の選好と利用率の伸びをモデル化するために異なる方法で利用することができ、幅広い経済分析アプリケーションに適用できます。

比較価値には、厳密な選好(より良い)と無関心(価値が等しい)という2つの基本的な概念があります。これら2つの概念は、エージェントの最善の利益の観点から表現されますが、個人の欲求のパターンと一致しない客観的または間主観的な有効な優越性も表現します。

世界のすべての状態の集合が X

エージェントの優先関係が X

.

弱い選好関係は、次のようにマークするのが一般的です \preceq

だから x \preceq y

は、「エージェントは少なくとも X と同じだけ y を欲しがる」または「エージェントは X よりも y を弱く好む」という意味です。

シンボル \sim

は、無関心関係を示すための省略形として使用されます。

{\displaystyle x\sim y\iff (x\preceq y\land y\preceq x)}

これは、「エージェントはYまたはXを気にしない」と読み取られ、エージェントが各トランザクションから同じ金額の利益を受け取ることを意味します。

シンボル \prec

は、強い選好関係の省略形として使用されます。

{\displaystyle x\prec y\iff (x\preceq y\land y\not \preceq x)}

.

その場合、AとBの平均はAよりも優れています。

対照的に、最も強い形では、AとBの平均が好ましい。

したがって、その堅牢な形式では、無関心の線は曲線を描いているため、任意の2点の平均は原点から遠い点になり、より大きな効用が得られます。

同じ無関心曲線上の 2 つのランダムな点を結び、これら 2 つの点を通る直線を引くことは、凸性を決定する方法の 1 つであり、それらの 2 点を結ぶ直線に沿って点を選択します。

直線上の選択した点の有用性レベルが他の 2 点の有用性レベルよりも大きい場合、その点が選択されます。

凸性は、合理的な消費者が市場の予算制約の下で効用レベルを最大化するための要件の1つです。

凹面の嗜好は凸凸凸� A\sim B

、AとBの平均はAより劣っています。

凹曲線は外側に傾斜しているため、次のようになります。 その結果、同じ無関心曲線上の2つの点の平均は原点に近い点になり、その結果、効用が低くなります。

プリファレンスが凹面かどうかを判断するには、同じ差分曲線上の 2 つのランダムな点を接続し、これら 2 つの点を通る直線を引く方法の 1 つです。

直線上のピックした点の効用レベルがこれら 2 点よりも低い場合、その点は選択されません。

同一の代替品がある場合、直接的な類似性が存在します。

完璧な代替品とは、置き換えるものと同じように使用できる商品やサービスです。

いつ A\sim B

、AとBの平均は同じ無関心の線に収まり、同じ効用を提供します。

消費者が複数の商品からの選択に直面した場合、それらの商品の性質が意思決定プロセスに影響を与えます。通常の財は消費者の収入と直接的な相関関係があり、消費者の収入が増えると通常の財をより多く消費し、収入が減少すると通常の財の消費が少なくなることを意味します。逆に、粗悪品は収入と負の相関関係があります。その結果、消費者の収入が減少するにつれて、消費者は、あまり望ましくないと見なされ、したがってより安価である劣悪な商品をより多く消費するようになります。収入が増えれば増えるほど、粗悪品の消費は減り、より望ましいものを購入する手段が生まれます。

経済学では、効用関数は、次のような選好構造を表すためによく使用されます。 {\displaystyle u\left(A\right)\geqslant u\left(B\right)}

if と if if の場合のみ {\displaystyle A\succsim B}

.

目的は、無関心の各クラスに実数を割り当てることであり、あるクラスが別のクラスよりも選択された場合、対応する実数が増加し、その結果、最初のクラスの数は2番目のクラスの数よりも大きくなります。

選好順序が完全で推移的である場合、これを合理的選好関係と呼ぶのが通例であり、それに従う個人は合理的行為者である。

弱い順序とは、推移的で完全な関係(または完全な前順序)を指します。

「完全」などの用語に関しては、選好に関する文献はまったく標準化されておらず、部分的で、強く、 弱いです。

「total」、「linear」、「strong finish」、「quasi-orders」、「pre-orders」、ならびに「sub-orders」という用語に加えて、これらはまた、著者の好みに基づいて異なる意味を有するが、文献において意味論の乱用があった。

したがって、Simon Boardでは、次の場合に連続効用関数が常に存在します。 {\displaystyle \succsim }

は 上の連続有理選好関係です。 R^{n}

.

任意の選好関係について、多くの連続効用関数で表されます。

逆に、すべての効用関数を使用して、独自の選好関係を構築できます。

前述のすべての要因は、商品やサービスの価格や消費者が直面する予算の制約とは無関係です。これらは、潜在的なパッケージ(彼らが買うことができる)を決定します。標準的な理論によると、消費者は予算内で他のバンドルが好ましくないようにバンドルを選択し、それによって効用を最大化します。

単調な選好関係は、効用関数の増加と関連しています。

凹面の優先順位は、準凹の効用関数に関連付けられています。Shapley–Folkman 補題は、非凸選好が存在する場合に適用できます。

辞書式プリファレンスは、バンドル内の他の商品に対して商品に無限の値を割り当てるプリファレンスの特殊なケースです。

厳密な選好関係を定義する可能性 \succ

弱いものと区別されるように \succsim

、逆に、原則として、厳密な関係から始めるという代替アプローチを提案します \succ

原始的な概念として、より弱い概念と無関心の関係を導き出します。

ただし、一般に、この方法で導出された無関心関係は推移的ではありません。

ジェラール・ドブレウが定めた、最も一般的なタイプの選好の数学的基礎(二次効用関数または加法効用関数で表現可能)により、アンドラニック・タンジアンはそれらの誘出方法を開発することができました。

特に、加法と二次選好関数は n

変数はインタビューから構築でき、質問は完全に追跡することを目的としています n

2D-無関心曲線 n-1

座標平面。

一部の批評家は、選択の合理的な理論と選好理論は、選好の関係が選択肢の記述と誘発の方法から独立しているべきであると述べている不変性の仮定に大きく依存していると主張しています。この仮定がなければ、選好は効用最大化として表すことができません。

ミルトン・フリードマンは、主観的要因(例えば、選好)と客観的要因(例えば、価格、収入、商品の入手可能性)を分離することは、「密接に絡み合っている」ので矛盾していると主張した。

選好の飽きのなさは、本質的に「多いことは少ないよりも優れている」と主張するため、もう一つの論争の的となる問題です。多くの人は、この解釈には欠陥があり、非常に主観的であると主張しています。多くの批評家は、飽食の原理を論理的に解釈するために、好みの仕様を要求しています。例えば、汚染が多いか少ないかの選択がある状況では、消費者は合理的に汚染の少ないものを選ぶことになり、それによって不満足の原則が無効になります。小さな家に過剰な家具を置くなど、限られたスペースにかさばるアイテムを含む選択は、原則と同様の矛盾を提示します。

推移性の概念は非常に論争されており、多くの例はそれが一般的に真実ではないことを示しています。最も有名なのはソリテスのパラドックスで、価値の小さな変化に対する無関心は、価値の大きな変化に対する無関心へと徐々に拡張されうることを示しています。

哲学はさらなる批評を提供する。同じ市場の消費者の大多数が同じ嗜好を共有し、その結果、共有された嗜好がある程度客観的になる場合、哲学者は、各個人の嗜好が依然として主観に依存しているかどうかを疑問視します。

{チャプター1終了}

第 2 章: ユーティリティ

効用理論は、価値をシミュレートするために使用される経済学の一分野です。その現在のアプリケーションは、時間の経過とともに大きく発展しました。もともと、ジェレミー・ベンサムやジョン・スチュアート・ミルなどの道徳哲学者は、人生の幸福や満足度を定量化するためにこのフレーズを使用しました。現代経済理論の支配的な学派である新古典派経済学は、この用語を採用して、選択セットに対する消費者の順序選好を表す効用関数を指すために、それらの選好に関する普遍的な合意を必要とせず、基本的な解釈を必要としません。この効用の概念は個人的であり、楽しみではなく好みに基づいており、従来の概念よりも行動の仮定が少なくて済みます。

人が好みの順にランク付けしたいくつかのオプションを考えてみてください。個人が選択肢 b よりも選択肢 an を好む場合にのみ、選択肢 an に大きな値が割り当てられるように、各選択肢に実数を割り当てることができる場合、その順序付けは効用関数で表すことができます。最も一般的なオプションを選択する場合は、対応する効用関数を最大化するオプションも選択する必要があります。

ジェームズが効用関数を持つとします {\displaystyle U={\sqrt {xy}}}

x はリンゴの数、y はチョコレートの数です。

代替案Aは、 {\displaystyle x=9}

りんごと {\displaystyle y=16}

チョコレート;代替案 B には {\displaystyle x=13}

りんごと {\displaystyle y=13}

チョコレート。

x, y をユーティリティ関数に差し込むと、次のようになります。 {\displaystyle {\sqrt {9\times 16}}=12}

代替案 A と {\displaystyle {\sqrt {13\times 13}}=13}

したがって、Bの場合、JamesはオプションBを優先します。

経済、一般的に、製品またはサービスのグループに対する個人の好みは、効用関数を使用してランク付けできます。

Gérard Debreuは、優先順位が効用関数で表現可能になるために必要な条件を導き出しました。

少数の実行可能な選択肢を仮定すると、これらは単に選好の順序が確定されることを必要とするだけであり(したがって、個人は、任意の2つの選択肢のどちらが好ましいか、またはそれらが無関心であるかを決定することができる)、さらに、選好順序は再帰的である。

商品の数が有限であるが、選択肢の数が有限でない場合、消費者の選好は、消費者の選好が完全で推移的で連続的である場合にのみ、連続効用関数で表すことができます。

効用関数自体のレベル曲線である一連の無関心曲線は、個人が一定の幸福度を維持するために許容する財の組み合わせを説明するために使用できます。個々の需要曲線は、無関心曲線とコスト制限を組み合わせることによって計算できます。

以下は、標準的な無関心曲線の図です(図1)。商品 Y の消費量は縦軸に沿って示され、商品 X の消費量は横軸に沿って表示されます。X と Y の間の無差別曲線上の点は、その対象にとって等しく望ましいものであり、その曲線に沿った X と Y のすべての組み合わせは同じ効用を持つことを意味します。

効用関数の価値は個人の効用と考えることができ、社会福祉関数の価値は社会の効用と考えることができます。契約曲線のエッジワースボックスは、これらの関数を使用して、生産または商品の制限と組み合わせた場合のパレート効率を調べる方法の一例です。このような有効性は、厚生経済学の研究の中心である。

ミクロ経済学における選択理論は、典型的には選好に基づいており、効用関数は選好を表すための有用なツールである。

この場合、Xは消費者の母集団、つまり購入者が一緒に購入できないすべての可能なショッピングカートのコレクションを表します。

コンシューマの 効用関数 u\colon X\to \R

消費セットで考えられる各結果をランク付けします。

買い手がyよりもxをしっかりと選好している場合、または2つの間で不可知論者である場合、 u(x)\geq u(y)

.

典型的な効用関数は、u(nothing) = 0, u(1 リンゴ) = 1, u(1 オレンジ) = 2, u(1 リンゴと 1 オレンジ) = 5, u(2 リンゴ) = 2, u(2 オレンジ) = 4 のようになります。これは、消費セット X = [nothing, 1 リンゴ, 1 オレンジ, 1 リンゴと 1 オレンジ, 2 リンゴ, 2 オレンジ] に相当します。この買い物客は、リンゴよりもオレンジが欲しいのですが、どちらかを選ばざるを得ない場合はどちらかを選びます。

小規模な経済モデルでは、通常、利用可能な商品の数はLに制限されており、特定の商品の個人の消費は完全に彼ら次第です。

これにより、消費セットは \mathbb{R} _{+}^{L}

、および各パッケージ x\in \mathbb{R} _{+}^{L}

は、各商品の金額を含むベクトルです。

例として、リンゴとオレンジは利用可能な2つの製品です。

リンゴが最初の商品であり、2番目がオレンジである場合、消費セットは次のようになります。 X=\mathbb{R} _{+}^{2}

そして、U(0、0)= 0、U(1、0)= 1、U(0、1)= 2、U(1、1)= 5、U(2、0)= 2、U( 0、2)= 4。

ただし、u を X  上のユーティリティ関数にするには、パッケージ固有の定義が X required.in であるため、関数は apple 分数とオレンジ分数の両方に対して定義されなければなりません。

これらの数値に当てはまる関数の 1 つは、

{\displaystyle u(x_{apples},x_{oranges})=x_{apples}+2x_{oranges}+2x_{apples}x_{oranges}.}

プリファレンスの 3 つの主な特徴は次のとおりです。

完全