선반 그래픽: 컴퓨터 비전을 통해 선반 그래픽의 시각적 조작 탐구

By Fouad Sabry

선반 그래픽이란 무엇입니까?

3 치수 컴퓨터 그래픽에서 선반 처리된 객체는 스플라인의 점이나 고정 축을 중심으로 설정된 다른 점을 회전하여 꼭지점 형상이 생성되는 3 치수 모델입니다. 선반은 부분적일 수 있습니다. 회전량이 반드시 완전한 360도일 필요는 없습니다. 초기 소스 데이터를 제공하는 점 세트는 방사형 대칭 축을 포함하는 평면을 따라 객체를 통과하는 단면으로 생각할 수 있습니다.

당신이 얻을 수 있는 혜택

(I) 다음 주제에 대한 통찰력 및 검증:

1장: 선반(그래픽)

2장: 버킷 인수

3장: 코리올리 힘

4장: 구

5장: 회전

6장: 캠

7장: 오른손 법칙

8장: 금속 가공

9장: 마그누스 효과

10장: 회전면

(II) 선반 그래픽에 관한 대중의 주요 질문에 답변합니다.

(III) 다양한 분야에서 선반 그래픽을 사용하는 실제 사례.

이 책은 누구를 위한 책인가

전문가, 학부 및 대학원생, 매니아, 취미생활자 및 모든 종류의 선반 그래픽에 대한 기본 지식이나 정보를 넘어서고 싶은 사람들.

• Language: 한국어
• Publisher: 10 억 지식이 걸립니다 [Korean]
• Release date: May 5, 2024

Book preview

챕터 1: 선반(그래픽)

선반 객체는 3D 컴퓨터 그래픽에서 고정 축을 중심으로 설정된 스플라인 또는 다른 점의 점을 회전하여 정점 형상이 형성되는 3D 모델입니다. 선반이 불완전할 수 있습니다. 회전량이 360도 전체일 필요는 없습니다. 초기 소스 데이터 포인트 집합은 방사형 대칭 축을 포함하는 평면을 따라 객체를 가로지르는 단면으로 볼 수 있습니다.

선반은 실제 선반과 마찬가지로 회전축을 중심으로 대칭 물체를 생성한다는 사실에서 이름이 파생됩니다.

회전 표면과 유사한 것은 선반입니다. 대조적으로, 선반은 함수가 아닌 점 집합으로 정의된 곡선을 회전하여 제조됩니다. 특히, 이것은 선반이 닫힌 곡선 또는 자체적으로 두 배로 증가하는 곡선(예: 앞서 언급한 토러스)을 회전시켜 형성될 수 있음을 의미하지만 이러한 곡선은 기능으로 특성화될 수 없기 때문에 회전 표면은 형성할 수 없습니다.

{챕터 1 종료}

2 장 : 버킷 인수

아이작 뉴턴(Isaac Newton)의 회전 버킷 논증(뉴턴의 버킷이라고도 함)의 목적은 실제 회전 운동이 주변 환경에 대한 물체의 회전으로 특성화될 수 없음을 입증하는 것이었습니다. 그것은 진정한 운동과 휴식의 속성, 원인 및 결과의 다섯 가지 주장 중 하나로, 일반적으로 진정한 운동과 휴식은 다른 물체에 대한 운동 또는 휴식의 특정 사례로 설명 될 수 없으며 절대 공간의 관점에서 독점적으로 정의 될 수 있다는 그의 주장을 뒷받침합니다. 대조적으로, 이러한 실험은 절대 회전이 의미하는 바에 대한 조작적 설명을 제공하며 회전은 무엇에 상대적입니까?라는 질문에 답하기 위해 의도하지 않습니다.

이러한 논증과 절대적 시간과 상대적 시간, 공간, 장소, 운동의 구별에 대한 논의는 고전 역학의 기초를 확립하고 만유인력의 법칙을 도입한 뉴턴의 저작 『자연철학의 수학적 원리』(1687)의 제1권(제3권 말미의 스콜리움 장군과 혼동하지 말 것)의 정의 부분 끝에 있는 스콜륨에 나타난다.  중력에 대한 최초의 정량적으로 적절한 설명을 산출했습니다.

그러나 데카르트는 움직일 수 있는 부분이 있고 원래 주변 고리에 대해 정지해 있는 물체가 고리에 대해 일정한 각속도로 가속되는 상황과 주변 고리가 중심 물체에 대해 반대 가속도를 받는 상황 사이에 상당한 차이가 있음을 인식했습니다. 중심 물체와 주변 고리가 모두 완전히 강하다고 가정하면 중심 물체와 주변 고리만 고려하면 움직임을 구별할 수 없습니다. 그러나 중앙 항목이나 주변 링이 완벽하게 단단하지 않은 경우 둘 중 하나 또는 둘 다의 조각이 회전축에서 멀어지는 경향이 있습니다.

데카르트는 종교 재판과 관련된 우연한 이유로 운동을 절대적이고 상대적인 것으로 묘사했습니다.

따라서 우리가 물체가 공간에서 방향과 속도를 유지한다고 선언할 때, 우리는 응축된 형태로 전체 우주를 언급하고 있습니다.

— 에른스트 마흐(Ernst Mach); Ciufolini와 Wheeler가 인용한 바와 같이: 중력과 관성, p.

387

뉴턴은 끈으로 매달린 물이 채워진 양동이(라틴어: situla)를 설명합니다. 탯줄이 단단히 감겨 있고 양동이가 풀려나면 실험자뿐만 아니라 양동이가 담고 있는 물과 관련해서도 빠르게 회전하기 시작합니다. (이 조건은 앞의 다이어그램 B에 해당합니다.)

이 순간에 상대 운동이 가장 크다는 사실에도 불구하고 물의 표면은 평평하게 유지되어 물이 양동이에 가까움에도 불구하고 상대 운동 축에서 멀어지는 경향이 없음을 보여줍니다. 결국, 줄이 계속 풀리면서 물 표면은 회전하는 양동이의 상대적인 움직임을 획득하면서 오목한 형태가 됩니다. 물이 양동이에 대해 정지해 있다는 사실에도 불구하고 이 오목한 모양은 물이 회전하고 있음을 나타냅니다. 즉, 물의 오목함은 운동이 상대적일 수 있고 절대적인 운동이 없을 수 있다는 개념과 달리 양동이와 물의 상대적인 운동에 의해 발생하지 않습니다. (이 시나리오는 다이어그램 D에 해당합니다.) 어쩌면 물의 오목함은 절대 공간과 같은 다른 것에 대한 상대적인 회전을 보여주는 것일까? 뉴턴은 물의 진정한 절대 원운동을 결정하고 측정할 수 있다고 주장합니다.

긴 줄로 매달린 그릇을 너무 자주 돌려 줄이 단단히 꼬인 다음 물로 채우고 물과 함께 정지하는 경우; 그런 다음 다른 힘의 갑작스런 작용에 의해 반대 방향으로 소용돌이치고, 줄이 풀리는 동안 선박은 얼마 동안 이 운동을 계속하고, 선박의 표면은 선박이 움직이기 시작하기 전과 같이 처음에는 평평하지만, 선박은 점차적으로 물에 그 움직임을 전달합니다. 움직임; 그리고 상대적인 것과 직접적으로 반대되는 물의 참되고 절대적인 원운동이 드러나고 이 노력에 의해 측정될 수 있다. 결과적으로, 이러한 노력은 주변 사물에 대한 물의 번역에 의존하지 않으며, 진정한 원운동은 그러한 번역으로 설명될 수 없습니다....; 그럼에도 불구하고, 상대적인 운동은 실제적인 영향을 미치지 않는다. 개별 물체의 실제 운동과 겉으로 보이는 운동을 찾아내고 효과적으로 식별하는 것은 실제로 극히 어려운 문제인데, 이러한 움직임이 발생하는 움직이지 않는 공간의 부분은 우리의 감각으로 관찰할 수 없기 때문입니다.

— 아이작 뉴턴(Isaac Newton); 프린키피아, 책 1: 스콜륨

운동이 상대적이지 않고 절대적이라는 주장은 실험 참가자를 양동이와 물로 제한하기 때문에 불충분하며, 이는 입증되지 않은 한계입니다. 실제로, 바다의 오목한 부분은 중력을 포함하며, 추론에 의해 지구도 마찬가지입니다. 상대적 운동만이 입증된다는 Mach의 주장으로 인해 다음과 같은 비판이 있습니다.

회전하는 물 용기에 대한 뉴턴의 실험은 단지 선박의 측면에 대한 물의 상대적 회전은 식별 가능한 원심력을 생성하지 않으며, 그러한 힘은 지구와 다른 천체의 질량에 대한 물의 상대적 회전에 의해 생성된다는 것을 보여줍니다.

— 에른스트 마흐(Ernst Mach), L.

라이프니츠의 Bouquiaux, p.

104

Mach의 원리는 Mach의 이론이 일반 상대성 이론에 통합되는 정도를 논의합니다. 일반 상대성 이론이 완전히 마키아적이지 않다는 것은 일반적으로 받아들여지고 있습니다.

회전하는 수면이 구부러져 있다는 데 모두가 동의합니다. 그러나 이 곡률에 대한 설명은 곡률이 추가 원심력 없이 관찰된 물의 회전 속도와 일치한다는 것을 관찰하는 진정으로 정지된 관찰자를 제외한 모든 관찰자에 대한 원심력을 수반합니다. 따라서 고정 프레임은 무엇에 대해 고정되어 있습니까?라고 문의할 필요 없이 결정할 수 있습니다.

어떤 준거틀에 따라 운동 법칙이 적용되는가?라는 질문은 부적절하게 제기되었다. 운동 법칙은 참조 프레임의 클래스와 (원칙적으로) 구성 기술을 정의합니다.

뉴턴은 또한 절대 회전의 발생을 결정하는 동일한 목표를 가진 두 번째 사고 실험을 제시했습니다 : 끈으로 연결된 동안 무게 중심을 중심으로 회전하는 두 개의 동일한 구를 관찰했습니다. 현의 장력은 절대 회전을 나타냅니다. 회전하는 구를 참조하십시오.

회전하는 양동이 실험은 물 표면의 형태를 관찰함으로써 절대 회전을 감지할 수 있음을 시사하기 때문에 역사적으로 중요합니다. 그러나 회전이 어떻게 이러한 변환을 가져오는지 궁금할 수 있습니다. 다음은 양동이에서 회전하는 수면의 오목함을 이해하는 두 가지 방법입니다.

표면 요소에 가해지는 다양한 힘에