캐니 엣지 감지기: 시각적 인식의 예술 공개

By Fouad Sabry

캐니 엣지 디텍터

이 가장자리 감지 연산자는 영리한 가장자리 감지기로 알려져 있으며, 다양한 종류의 가장자리를 식별하기 위해 다단계 방법을 사용합니다. 이미지에 존재하는 가장자리. 1986년에 존 F. 캐니가 이에 대한 아이디어를 가지고 있었습니다. 또한 영리한 는 기술의 효율성 뒤에 있는 논리를 설명하는 가장자리 감지의 계산 이론을 개발했습니다.

혜택을 받는 방법

(I) 다음 주제에 대한 통찰력 및 검증:

1장: 영리한가장자리 감지기

2장: 가장자리 감지

3장: 소벨연산자

4장: 가우시안 흐림

5장: 프레윗연산자

6장: 이미지 그라데이션

7장: 데리쉬가장자리 감지기

8장: 압축 감지

9장: 방향성 기울기 히스토그램

10장: 해리스 아핀 영역 검출기

(II) 공개 주요 질문에 답하기 캐니 에지 검출기에 대해 설명합니다.

(III) 다양한 분야에서 캐니 에지 검출기를 사용하는 실제 사례입니다.

이 책의 대상 독자

전문가, 학부생 및 대학원생, 열성팬, 취미생활자, 그리고 모든 종류의 캐니 엣지 디텍터에 대한 기본 지식이나 정보 이상을 원하는 사람들.

• Language: 한국어
• Publisher: 10 억 지식이 걸립니다 [Korean]
• Release date: Apr 29, 2024

Book preview

챕터 1: 캐니 에지 감지기

이미지에서 다양한 가장자리를 감지하기 위해 Canny 가장자리 감지기는 다단계 알고리즘을 사용합니다. John F. Canny는 1986년에 만들었습니다. 또한 Canny는 이 방법의 효능을 밝히기 위해 가장자리 감지의 계산 이론을 개발했습니다.

캐니 에지 검출은 다양한 비전 객체에서 유용한 구조 정보를 추출하여 처리해야 하는 데이터의 양을 크게 줄이는 방법입니다. 다양한 종류의 컴퓨터 비전 시스템에서 많이 사용되었습니다. Canny가 발견한 바와 같이, 다양한 비전 시스템에서 에지 감지를 구현하는 데에도 유사한 요구 사항이 있습니다. 결과적으로, 이러한 요구 사항을 충족하는 에지 감지 솔루션을 광범위하게 적용할 수 있습니다. 일반적으로 가장자리 감지에는 다음이 필요합니다.

오류가 낮은 가장자리 감지를 위해서는 가능한 한 많은 이미지의 가장자리를 성공적으로 식별해야 합니다.

작업자가 감지한 모서리 점은 모서리의 기하학적 중심을 정확하게 찾아야 합니다.

동일한 가장자리의 여러 인스턴스가 표시되지 않도록 하려면 이미지 노이즈를 최소화해야 합니다.

특정 기능을 최적화하는 기능을 발견하는 방법인 변형 미적분학은 Canny가 이러한 조건을 충족하는 데 사용한 도구였습니다. 캐니 검출기의 최적 함수는 가우스 분포의 1계 도함수로 근사할 수 있으며, 가우스 분포는 4개의 지수 항의 합으로 정의됩니다.

Canny 에지 감지 알고리즘은 가장 정확하게 정의된 에지 감지 방법 중 하나이며 우수하고 신뢰할 수 있는 감지를 모두 제공합니다. 세 가지 에지 감지 기준을 모두 충족하는 효과와 구현 용이성으로 인해 가장 널리 사용되는 에지 감지 알고리즘 중 하나로 빠르게 두각을 나타냈습니다.

캐니 에지 감지 알고리즘은 5단계로 단순화할 수 있습니다.

노이즈를 제거하기 위해 가우스 필터로 이미지를 매끄럽게 합니다.

이미지의 강도 변화를 결정합니다.

간선 검출에서 거짓 양성을 제거하기 위해 기울기 크기 임계값 설정 또는 하한 컷오프 억제를 적용할 수 있습니다.

가능한 간선을 식별하려면 이중 임계값을 사용하십시오.

히스테리시스 기반 에지 추적에는 연결되지 않은 약한 에지를 차단하여 에지 감지를 마무리하는 작업이 포함됩니다.

이미지 노이즈는 가장자리 감지 결과의 정확도에 큰 영향을 미치기 때문에 잘못된 감지를 방지하려면 노이즈를 필터링해야 합니다.

이미지 스무딩, 가우스 필터 커널을 사용한 컨볼루션은 이미지를 변경하는 데 사용됩니다.

가장자리 감지기는 이 프로세스가 적용된 후 이미지의 노골적인 노이즈의 영향을 덜 받습니다.

크기가 (2k+1)×(2k+1)  인 가우스 필터 커널에 대한 방정식은 다음과 같이 계산됩니다.

{\displaystyle H_{ij}={\frac {1}{2\pi \sigma ^{2}}}\exp \left(-{\frac {(i-(k+1))^{2}+(j-(k+1))^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right);1\leq i,j\leq (2k+1)}

다음은 = 1인 \sigma 다음 그림을 만드는 데 사용되는 5×5 가우스 필터의 예입니다.

*는 컨볼루션을 나타냅니다.

\mathbf {B} ={\frac {1}{159}}{\begin{bmatrix}2&4&5&4&2\\4&9&12&9&4\\5&12&15&12&5\\4&9&12&9&4\\2&4&5&4&2\end{bmatrix}}*\mathbf {A} .

검출기의 효율성은 가우스 커널 크기 선택에 의해 영향을 받는다는 점을 명심하는 것이 중요합니다.

크기에 반비례할수록 감지기가 노이즈에 덜 민감합니다.

또한 가우스 필터의 커널 크기가 클수록 에지를 감지하려고 할 때 현지화 오류가 커집니다.

대부분의 경우 5×5가 좋은 크기이지만 상황에 따라 달라집니다.

이미지의 가장자리가 가리킬 수 있는 가능한 방향은 많으며, 수평 패턴 인식을 위한 Canny의 알고리즘은 수직 및 대각선으로 흐릿한 가장자리인 4중주의 필터를 사용합니다.

간선 검출 연산자(예: Roberts), Prewitt 또는 Sobel)은 가로 방향(Gx)과 세로 방향(G y)의 1계 도함수 값을 반환합니다.

모서리의 각도와 기울기는 다음에서 추론할 수 있습니다.

\mathbf {G} ={\sqrt {{\mathbf {G} _{x}}^{2}+{\mathbf {G} _{y}}^{2}}}

\mathbf {\Theta } =\operatorname {atan2} \left(\mathbf {G} _{y},\mathbf {G} _{x}\right) 여기서 hypot는 역함수이고 atan2는 두 개의 인수를 갖는 아크탄젠트 함수이며 G는 결과로 계산될 수 있습니다.

가장자리의 방향은 수직, 수평, 30도, 75도, 수평의 네 가지 각도와 두 개의 대각선(0°, 45°, 90°, 135°) 중 하나로 둥글게 됩니다.

각 색상 밴드에 대해 가장자리가 교차하는 각도가 고정됩니다(예: [0°, 22.5°] 또는 [157.5°, 180°]의 θ는 0°에 매핑됨).

기울기 크기의 최소 차단 억제라고도 하는 하한 임계값 설정은 가장자리 씨닝(edge thininning)의 한 방법입니다.

강도 값이 가장 크게 변하는 지점을 정확히 찾아내기 위해 하한 컷오프 억제가 사용됩니다. 각 그래디언트 이미지 픽셀의 알고리즘은 다음과 같습니다.

현재 픽셀의 가장자리 강도를 위쪽 및 아래쪽 그라데이션의 가장자리 강도와 비교합니다.

예를 들어 현재 픽셀이 y 방향을 가리키는 경우 가장자리 강도가 같은 방향을 가리키는 다른 모든 마스크 픽셀의 값보다 크면 해당 값이 유지됩니다. 이 작업이 수행되지 않으면 값이 낮아집니다.

이 알고리즘은 일부 형태에서 중간 결과(즉, 가장자리 강도 및 기울기 방향)에 3x3 필터를 적용하기 전에 기울기 방향을 소수의 불연속 범주로 구분합니다. 중심 픽셀의 그라데이션 크기가 인접한 두 픽셀의 크기보다 작으면 해당 픽셀에서 중심 픽셀의 가장자리 강도가 억제됩니다(0으로 설정). 예를 들어, 둥근 기울기 각도가 0°인 경우(즉,

그라데이션 크기가 동쪽과 서쪽 방향의 픽셀 크기보다 크면(가장자리가 남북 방향이라고 가정), 둥근 그라데이션 각도가 90°인 경우(즉,

그라데이션의 크기가 북쪽과 남쪽 방향의 픽셀 크기보다 크면(가장자리가 동쪽에서 서쪽으로 이어진다고 가정), 둥근 기울기 각도가 135°인 경우(즉,

점의 기울기 크기가 북서쪽 및 남동쪽 방향의 픽셀 크기보다 큰 경우(가장자리가 북동쪽에서 남서쪽으로 뻗어 있다고 가정) 둥근 기울기 각도가 45°(즉,

그라데이션 크기가 북동쪽 및 남서쪽 방향의 픽셀 크기보다 큰 경우 Point는 가장자리에 있는 것으로 간주됩니다(가장자리가 북서쪽에서 남동쪽으로 뻗어 있다고 가정).

표시에 더 가까운 구현, 그라데이션 방향의 반대쪽 끝에 있는 두 개의 인접한 픽셀 사이에는 선형 보간이 사용됩니다.

예를 들어 그라데이션 각도가 89°에서 180° 사이인 경우 북쪽 및 북동쪽 픽셀의 그라데이션을 평균화하여 한 값을 보간할 수 있고, 남쪽 및 남서쪽 픽셀을 보간하여 나머지를 생성할 수 있습니다(마지막 단락의 규칙 사용).

이 두 임계값을 모두 초과해야 중앙 픽셀의 그라데이션이 가장자리로 간주됩니다.

어느 쪽을 향하고 있든 상관없다는 것을 명심하십시오. North-South는 South-North와 동일합니다.

전체 억제보다 낮은 억제를 사용한 후 나머지 가장자리 픽셀은 이미지의 실제 가장자리를 더