가장자리 감지: 컴퓨터 비전의 경계 탐색

By Fouad Sabry

가장자리 감지란 무엇입니까?

가장자리 감지는 이미지의 밝기가 갑자기 변하거나 더 공식적으로는 불연속성을 포함하는 디지털 이미지의 곡선으로 정의되는 가장자리를 인식하는 것을 목표로 하는 수학적 기술의 모음입니다. 1차원 신호에서 불연속성을 발견하는 어려움을 단계 감지라고 하며, 시간에 따른 신호 불연속성을 찾는 문제를 변화 감지라고 합니다. 이 두 기술은 모두 신호의 불연속성을 찾는 데 사용됩니다. 가장자리 감지 방법은 이미지 처리, 머신 비전, 컴퓨터 비전 분야, 특히 특징 감지 및 특징 추출 분야에서 필수적인 도구입니다.

당신이 얻을 수 있는 혜택

(I) 다음 주제에 대한 통찰력 및 검증:

1장: 가장자리 감지

2장: 디지털 이미지 처리

3장: 소벨 연산자

4장: 로버츠 크로스

5장: 캐니 에지 검출기

6장: 마르-힐드레스 알고리즘

7장: 척도 불변 특성 변환

8장: 이산 라플라스 연산자

9장: 척도 공간

10장: 프레윗 연산자

(II) 가장자리 감지에 관한 대중의 주요 질문에 답합니다.

(III) 다양한 분야에서 가장자리 감지를 사용하는 실제 사례.

이 책은 누구를 위한 책인가

전문가, 학부 및 대학원생, 매니아, 취미생활자 및 모든 종류의 Edge 감지에 대한 기본 지식이나 정보를 넘어서고 싶은 사람들.

• Language: 한국어
• Publisher: 10 억 지식이 걸립니다 [Korean]
• Release date: Apr 30, 2024

Book preview

1 장 : 가장자리 감지

가장자리 감지는 가장자리라고도 하는 디지털 이미지에서 밝기의 급격한 전환을 찾기 위해 고안된 수학적 기술 모음입니다. 1차원 신호에서 불연속성을 찾는 것을 계단 검출이라고 하고, 시간에 따라 변하는 신호에서 불연속성을 찾는 것을 변화 검출이라고 합니다. 컴퓨터 비전, 머신 비전 및 이미지 처리 분야에서 에지 감지는 특히 특징 식별 및 특징 추출 프로세스에서 중요한 역할을 합니다.

세계 속성의 중요한 이벤트와 변화를 포착하려면 이미지 밝기의 갑작스러운 변화를 감지해야 합니다. 이미지의 대비 변화는 이미지가 형성되는 방식에 대한 몇 가지 표준 가정으로 설명할 수 있습니다.

깊이 불연속성, 표면의 방향 파손, 재료의 원자 구조 이동 및

장면 조명의 미묘한 변화.

이미지에 가장자리 감지기를 적용하면 개체의 가장자리, 표면 마크의 가장자리 및 표면 방향의 끊김 가장자리를 나타내는 연결된 곡선 집합이 생성될 수 있습니다. 처리를 과도하게 복잡하게 하지 않으면서 사진의 중요한 구조적 측면을 보존하기 위해, 에지 검출 방법을 이미지에 적용하여 관련성이 낮은 것으로 간주될 수 있는 정보를 필터링하여 처리할 데이터의 양을 상당히 줄일 수 있습니다. 에지 감지 프로세스가 효과적이라면 이미지의 정보 내용을 해독하는 것이 훨씬 덜 어려울 수 있습니다. 그러나 이러한 완벽한 여백이 적당히 복잡한 실제 사진에서 항상 얻을 수 있는 것은 아닙니다.

가장자리 곡선이 연결되지 않은 단편화, 누락된 가장자리 세그먼트 및 이미지의 관련 발생과 관련이 없는 잘못된 가장자리는 모두 중요하지 않은 이미지에서 파생된 가장자리 데이터의 해석을 방해합니다.

가장자리 감지는 많은 유형의 이미지 분석, 패턴 인식 및 컴퓨터 비전에서 중요한 첫 번째 단계입니다.

3D 장면의 2D 표현에서 파생된 모서리는 2D 표현이 작성된 방법에 따라 관측점 종속 또는 관측점 독립적일 수 있습니다. 보는 사람의 원근과 무관한 가장자리는 종종 3차원 개체의 모양과 질감에 대한 정보를 나타냅니다. 보는 사람의 관점에 따라 달라지는 가장자리는 이미지에서의 위치에 따라 이동하여 개체의 폐색과 같은 요소를 반영할 수 있습니다.

인접한 두 개의 색상 블록이 만나는 선은 공통 모서리의 예입니다. 이와는 대조적으로, 선(능선 검출기로 복구할 수 있음)은 균일한 배경에서 뚜렷한 색상의 몇 픽셀로만 구성될 수 있습니다. 결과적으로 하나의 모서리가 선의 양쪽에 존재할 수 있습니다.

완벽한 스텝 에지가 일부 연구의 주제가 되었지만, 자연 사진에서 진정으로 완벽한 스텝 에지를 산출하는 경우는 드뭅니다. 대신 일반적으로 다음 중 하나 이상의 영향을 받습니다.

피사계 심도 및 포인트 스프레드 기능 제한으로 인한 초점 흐림.

사라지지 않는 광원에 의해 드리워진 그림자로 인한 반그림자 흐림.

평평한 표면에 그림자 드리우기

몇몇 학자들은 가우스 평활화 계단 가장자리(오류 함수)를 사용하여 가장자리 흐림 효과를 설명함으로써 이상적인 계단 가장자리 모델을 넘어서는 가장 쉬운 단계를 밟았습니다.

따라서, f 정확히 하나의 모서리가 배치된  1차원 이미지는 x=0 다음과 같이 모델링될 수 있습니다.

{\displaystyle f(x)={\frac {I_{r}-I_{\ell }}{2}}\left(\operatorname {erf} \left({\frac {x}{{\sqrt {2}}\sigma }}\right)+1\right)+I_{\ell }.}

왼쪽 여백을 향해 강도는 {\displaystyle I_{\ell }=\lim _{x\rightarrow -\infty }f(x)} 이고 가장자리의 오른쪽 은 I_{r}=\lim _{x\rightarrow \infty }f(x) 입니다.

스케일 매개변수 \sigma 를 가장자리의 흐림 스케일이라고 합니다.

이 배율 매개변수의 이상적인 값은 이미지 품질을 고려하여 이미지의 실제 가장자리가 프로세스에서 손실되지 않도록 하는 값입니다.

에지 검출이 쉬운 과정이 아닌 이유에 대한 예로 다음과 같은 1차원 신호를 살펴보겠습니다. 이 예제에서 네 번째와 다섯 번째 픽셀은 선으로 구분되어야 한다고 가정하는 것이 자연스러워 보입니다.

네 번째 픽셀과 다섯 번째 픽셀 사이의 강도 차이가 더 작고 다음 경계 픽셀 간의 강도 차이가 더 큰 경우 해당 영역에 가장자리가 있어야 한다는 것이 덜 분명할 것입니다. 또한 이 사건이 여러 가지 장점이 있다고 주장할 가능성도 있습니다.

따라서 두 인접 픽셀 사이에 가장자리가 있어야 한다고 선언하기 위해 두 인접 픽셀 사이에 강도 차이가 얼마나 있어야 하는지에 대한 정확한 임계값을 정의하는 것이 항상 쉬운 것은 아닙니다. 결과적으로, 씬의 오브젝트가 매우 간단하지 않고 라이팅을 신중하게 보정할 수 없는 한, 가장자리 감지는 사소한 작업이 될 수 있습니다(예를 들어, 위의 소녀가 있는 이미지에서 추출한 가장자리 참조).

많은 에지 감지 방법이 존재하지만 검색 기반 또는 제로 크로싱 기반 접근 방식으로 나눌 수 있습니다. 탐색 기반 방법은 먼저 간선의 국소 방향(일반적으로 기울기 방향)을 추정한 다음 간선 강도의 국소 방향 최댓값(일반적으로 기울기 크기와 같은 1계 도함수 표현식)을 구하여 간선을 찾습니다. 제로 크로싱 기반 접근 방식은 종종 라플라시안의 제로 크로싱 또는 비선형 미분 표현식의 제로 크로싱을 찾아 그림에서 생성되며, 둘 다 가장자리를 찾습니다. 대부분의 경우 스무딩 단계(종종 가우스 평활화 단계)는 실제 가장자리 감지가 수행되기 전에 전처리 단계로 구현됩니다(노이즈 감소 참조).

서로 다른 스무딩 필터가 사용되며, 보고된 가장자리 감지 알고리즘 간에 가장자리 강도가 약간 다른 방식으로 정량화됩니다. 많은 경계 검출 전략이 그림 기울기 계산에 초점을 맞추기 때문에 x축과 y축에서 이러한 기울기를 추정하는 데 사용되는 필터는 접근 방식에 따라 크게 다를 수 있습니다.

다양한 에지 검출 기법이 (Ziou and Tabbone 1998)에서 논의된다. 검출, 위치 파악 및 단일 에지에 대한 많은 응답 최소화의 조건이 주어졌을 때, John Canny는 효과적인 평활화 필터를 설계하는 수학적 과제를 탐구했습니다. 이러한 조건에서 가장 좋은 필터는 4개의 지수 항의 합임을 보여주었습니다. 또한 1차 가우스 도함수가 이 필터에 대한 좋은 근삿값을 제공한다는 것을 보여주었습니다. 프리스무딩 필터가 주어지면 가장자리 점은 기울기 크기가 기울기 축을 따라 국소 최대값에 도달하는 위치로 정의되며, 이는 Canny가 이전에 제시한 개념입니다. Haralick은 먼저 기울기 방향을 따라 2차 도함수의 영점교차를 찾을 것을 제안했습니다. Marr-Hildreth(라플라시안의 제로 크로싱) 에지 검출기에 연결하는 연산자의 최근 기하학적 변형 해석은 20년도 채 되지 않아 발견되었습니다. 론 킴멜(Ron Kimmel)과 알프레드 브룩스타인(Alfred Bruckstein)이 그러한 관찰을 했다. Canny보다 성능이 더 나은 에지 감지기는 더 많은 계산 시간이나 더 많은 매개변수가 필요한 경향이 있습니다.

블라디미르 A.

Kovalevsky, 그리고 자신이 설계한 램프 희석 필터.

밝기는 같지만 색이 다른 두 인접 픽셀 사이의 가장자리를 감지하기 위해 이 기술은 이미지의 휘도를 무시하고