興味: 興味の秘密を解き明かし、金融の達人への道

By Fouad Sabry

利息とは

金融と経済の分野では、利息とは、借り手、または預金を受け入れる金融機関が貸し手または預金者に支払うことを指します。 特定の金利で元金を返済する金額よりも大きい金額。 借り手が貸し手や第三者に支払わなければならない手数料とは異なり、これは別個の義務です。 また、企業が利益や準備金から株主（所有者）に支払う配当とも異なります。 ただし、配当金はあらかじめ定められた利率で支払われるわけではありません。 むしろ、得られる収益が総コストを上回った場合に、リスクを負う起業家が得る報酬の一部として、比例配分で分配されます。

どのように利益を受けるか

(I) 次のトピックに関する洞察と検証:

第 1 章: 利息

第 2 章: 現在価値

第 3 章: ブラック?ショールズ モデル

第 4 章: 金利

第 5 章: お金の時間価値

第 6 章: ローン

第 7 章: 高利貸し

第 8 章: 複利

第 9 章: 固定金利住宅ローン

第 10 章: 合理的な価格設定

第 11 章: 年率

第 12 章: レバレッジ (財務)

第 13 章: リバ

第 14 章: 78 秒の法則

第 15 章: 実質金利

第 16 章: クレジット カードの利息

第 17 章: 住宅ローンの計算

第 18 章: ユダヤ教へのローンと利子

第 19 章: ローンの償却

第 20 章: 住宅ローン

第 21 章: 均等割賦

(II) 一般トップへの回答 関心に関する質問。

(III) さまざまな分野での関心の使用例の実例。

この本の対象者

専門家、学部生および大学院生、愛好家、趣味人、および基本的な知識や情報を超えてあらゆる種類の興味を持ちたいと考えている人。

 

 

• Language: 日本語
• Publisher: 10億人の知識があります [Japanese]
• Release date: Feb 3, 2024

Book preview

第1章 利息

金融・経済学において、利息とは、借り手または預金受取金融機関が貸し手または預金者に対して、元本(つまり借り入れた金額)の返還に加えて、指定されたレートで支払う金額です。

マラウイの銀行の看板には、金融機関の預金口座の金利と、顧客にお金を貸すための基本金利が記載されています

たとえば、消費者は銀行から借りるために利息を支払うことが多いため、借りた金額よりも多く返済します。あるいは、顧客は貯蓄に利息を受け取り、最初に入れた金額よりも多くの金額を引き出すことができます。貯蓄に関しては、クライアントが貸し手であり、銀行が借り手です。

利息は、貸し手が利息を受け取るのに対し、資産、投資、または事業の所有者は利益を受け取るという点で、利益とは異なります。(利息は投資の利益の一部または全部である可能性がありますが、会計の観点からは、2つの概念は異なります。

利率は、特定の期間に支払われた、または受け取った利息の金額を、借入または貸付の元本で割ったものに等しくなります(通常はパーセンテージで表されます)。

複利とは、元本に加えてすでに発生した利息に対して利息が得られることを意味します。負債の総額は複利計算により指数関数的に増加し、その数学的研究は数eの発見につながりました。実際には、利息は日次、月次、または年次ベースで計算され、複利率はその影響に大きな影響を与えます。

信用は、貨幣鋳造よりも何千年も前から存在していたと考えられています。信用の最も初期の証拠は、紀元前3000年の古代シュメールの記録のコレクションであり、穀物や金属を貸し付けるために信用が体系的に使用されていたことを示しています。スコラ学の時代には、カトリック教会の利害に対する嫌悪感は、それを擁護することが異端と見なされるほどに硬化しました。カトリックの神学者である聖トマス・アクィナスは、利息を請求することは「二重請求」、つまり対象物とその使用法の両方に請求することにあたるので不適切であると主張しました。

中世の経済では、貸付は厳密に必要性(不作、職場の火事)の結果であり、そのような状況下で利子を課すことは不道徳であると考えられていました。また、借款金によって商品が生み出されなかったため、道徳的にも疑わしいと見なされていました。したがって、鍛冶や農業など、直接的な物理的生産を伴う他の産業とは異なり、支払われるべきではありません。同様に、事実上すべてのイスラーム学者は、クルアーンが利子の徴収を明確に非難していることに同意しています。このことは、イスラーム文明への関心に対する広範な不承認につながっている。

Contractum triniusのような多くの金融協定は、責任ある貸付を奨励し、高利貸しの制限を回避するために、中世の法律家によって作成されました。

高利貸しの、ブラントのStultifera Navis(愚か者の船)から。アルブレヒト・デューラーに帰属する木版画

ルネッサンス期の個人の流動性の高まりは、商業の拡大と、起業家が新しい収益性の高い企業を立ち上げるための好ましい条件の出現を促進しました。借り入れた資金が消費だけでなく生産にも使われるようになったことで、利子の認識が変わりました。

フランス銀行は、1847年にマネーサプライを操作して金利を操作する最初の試みを行いました。

20世紀後半には、イスラーム法を経済や金融機関に適用する無利子のイスラーム銀行・金融が出現した。イラン、スーダン、パキスタンは、銀行システムから利子をなくすための措置を講じた国です。利息を請求する代わりに、無利子の貸し手は、利息が禁止されているため、所定のローンの返済として、利益損失共有計画のパートナーとして参加することでリスクを共有し、何もないところからお金を稼ぐことができます。すべての金融取引は担保にする必要があり、貸付サービスには利息や手数料はかかりません。

Jacob Bernoulli は、複利の問題を調べることによって数学定数 e を見つけたと考えられています。

彼は、たとえば、1.00ドルで始まり、年間100%の利息を支払う口座が、年100%の利率で利息が発生する場合、口座の価値は、 今年の終わりに、 価値は2ドルです。 利息を計算して年に2回加算すると、1ドルに1.5が2倍されます。 $1.00×1.5² = $2.25 となります。

四半期ごとの複利利回りは、$1.00×1.254 = $2.4414..となります。

このシーケンスは、ベルヌーイに見られるように、複利の頻度が無制限に上昇すると、次のように説明できます。

\lim_{n \rightarrow \infty} \left( 1 + \dfrac{1}{n} \right)^n = e,

ここで、nは利息が複利計算される年間回数です。

経済学では、金利は信用コストであり、資本コストを表します。自由市場経済では、金利はマネーサプライの需要と供給の法則に左右され、貸付可能な資金の不足は、金利が一般的にゼロより高くなる傾向の1つの説明です。

何世紀にもわたって、さまざまな理論が金利と金利の説明を提案してきました。

サラマンカ学派の利払いは、借り手の利益と、貸し手がデフォルトリスクプレミアムの形で受け取った利息によって正当化されました。

16世紀、マルティン・デ・アズピルクエタは、未来よりも今、与えられた財を受け取ることが望ましいという時間選好の議論を適用しました。

したがって、利息は、貸し手が借りた資金を使う利点を見送る期間の補償です。

1770年、フランスの経済学者アンヌ・ロベール・ジャック・テュルゴー男爵は、なぜ金利が一般的にゼロを超えるのかという疑問に対して、結実の概念を提唱しました。貸付金利を農地の収益率と比較し、永久価値の公式をプランテーションに当てはめると、金利がゼロに近づくにつれて土地の価値は無限に増加すると主張した。正の有限の地価を維持することで、金利はゼロより高く保たれます。

アダム・スミス、カール・メンガー、フレデリック・バスティアも金利理論を提唱した。

19世紀後半、スウェーデンの経済学者クヌート・ヴィクセルは、1898年の著書『利子と物価』で、自然利子率と名目利子率の対比に基づく経済危機の包括的な理論を展開しました。

30年代には、バーティル・オーリンとデニス・ロバートソンがヴィクセルの方法を開発し、これは貸付可能資金理論として知られるようになりました。

アーヴィング・フィッシャーとジョン・メイナード・ケインズは、この時期の2人の著名な金利理論家である。

単利は、元本金額または残存元本額のみに基づいて計算されます。複合的な影響は除外されます。単利は、毎月など、年以外の期間について計算できます。

次の式は、単利を計算するために使用されます。

{\displaystyle {\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}}

どこ

rは年単純利率です。

Bは期首残高を示します

m は経過時間間隔の数、

n は、対象となる適用の頻度です。

たとえば、クレジットカード所有者の借金が2500ドルで、単純年利が年利12.99%で、毎月適用される場合、利息の適用頻度は年間12回です。一ヶ月以上、

{\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500}{12}}=\$27.06}

利息が発生します (セント単位で四捨五入)。

3ヶ月以上の単利は、

{\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500\times 3}{12}}=\$81.19}

カード所有者が 3 か月ごとに利息を支払うだけの場合、支払われる利息の合計は次のようになります。

{\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500}{12}}\times 3=\$27.06{\text{ per month}}\times 3{\text{ months}}=\$81.18}

これは、以前に決定されたように、3か月の期間に適用される単利です。(1 セントの差は、最も近いセントに丸められた結果です。

複利は、以前に発生した利息に対して得られる利息で構成されます。

例えば、半年ごとに6%を支払う債券(年に2回3%のクーポン)と、毎年6%を支払う預金証書(CD)を比較してみてください。どちらの場合も、利息の支払い総額は額面100ドルあたり6ドルですが、半年債の保有者は、最初の6か月後に最初の3ドルのクーポン支払いを再投資し、追加の利息を得ることができます(時間優先)。

たとえば、投資家が額面10,000ドルの米ドル債券を購入し、年2回クーポンを年6%の単純な年クーポンレートで支払うとします。これは、発行者が債券保有者に6か月ごとに額面100ドルあたり3ドルのクーポンを支払うことを意味します。6か月後、発行者は保有者に支払います。

{\displaystyle {\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}={\frac {6\%\times \$10\,000\times 1}{2}}=\$300}

債券の市場価格が100で、額面価格で取引されていることを示していると仮定すると、無記名人が額面300ドルの別の債券を購入してすぐにクーポンを再投資すると想像してください。したがって、投資家は現在、合計で次のものを所有しています。

{\displaystyle \$10\,000+\$300=\left(1+{\frac {r}{n}}\right)\cdot B=\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}

これにより、次の6か月のサービス終了時に割引を受けることができます。

{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}&={\frac {6\%\times \left(\$10\,000+\$300\right)}{2}}\\&={\frac {6\%\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}{2}}\\&=\$309\end{aligned}}}

債券が年間を通じて額面価値を維持すると仮定すると、投資家は合計で次のものを蓄積したことになります。

{\displaystyle {\begin{aligned}\$10,000+\$300+\$309&=\$10\,000+{\frac {6\%\times \$10,000}{2}}+{\frac {6\%\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}{2}}\\&=\$10\,000\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}\end{aligned}}}

そして、投資家は全体の利益を得ました。

{\displaystyle {\begin{aligned}\$10\,000\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-\$10\,000\\=\$10\,000\times \left(\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-1\right)\end{aligned}}}

等価年複利の計算式は次のとおりです。

{\displaystyle \left(1+{\frac {r}{n}}\right)^{n}-1}

どこ

rは年単純利率を表します。

n は、対象となる適用の頻度です。