섭리적인 수학놀이

By 정 대현 and 이 명우

수학은 왜 배우는 걸까?

아이와 어른이 함께 읽는 섭리적인 수학 이야기

수학 공부 왜 해야 할까? 어른들도 왜 수학을 배워야 하는지에 대해서 아이들에게 속 시원하게 대답해 주지 못하는 것이 현실이다. 이 책은 수학의 개념에 깃든 섭리적인 속성을 밝히며 삶을 지혜롭게 살아가는 데 필요한 일상의 가치들을 수학 개념을 통해 새롭게 조명한다. 무엇보다도 수학은 인류가 섭리의 진리적 사실들을 체계·논리·합리적으로 탐구하며 밝고 맑고 찬란해질 수 있도록 하늘이 선물한 도구라는 관점을 바탕으로 여러 가지 수학 개념의 참된 의미를 풀어 나간다.

• Language: 한국어
• Publisher: 섭리수학협동조합
• Release date: Jul 1, 2021
• ISBN: 9791197498206

Book preview

정대현 선생님

사회적기업 섭리수학 협동조합 이사장

연세대학교 전기전자공학 학사

연세대학교 인지과학 협동과정 인지공학 석사

KIST 신경과학센터 연구원 역임

고려대학교 뇌공학 박사 (인지 뇌과학 전공)

석문호흡 강사

이명우 선생님

사회적기업 섭리수학 협동조합 이사

아주대학교 자연과학부 수석 졸업

KAIST 수리과학 석사

KAIST 수리과학 박사

KAIST 영재교육원 조교 역임

대안학교 수학강사 역임

석문호흡 강사

섭리적인 수학놀이

섭리적인 수학놀이

초판 1쇄 발행 2019년 8월 8일

지은이 정대현·이명우

펴낸이 정대현

기획 섭리수학

책임편집 김선희

교정·교열 김희숙

디자인 이윤아

일러스트 김 홰

펴낸곳 섭리수학 협동조합

등록 2021년 2월 26일(제2021-000026호)

주소 경기도 수원시 장안구 경수대로 994번길 33-8 수천빌딩 4층

대표전화 031-246-1201

전자우편 [e-mail]

ⓒ 섭리수학, 2019

전자책 ISBN 979-11-974982-0-6 (75400)

사회적기업 섭리수학 협동조합

대표전화 031-246-1201 이메일 [e-mail] 사이트 http://srmath.co.kr

* 이 책은 저작권법에 따라 보호받는 저작물이므로 저작자와 출판사 양측의 허락 없이는 일부 혹은 전체를 인용하거나 옮겨 실을 수 없습니다.

* 이 전자책은 한국출판문화산업진흥원 '2020년 텍스트형 전자책 제작 지원' 선정작입니다.

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서문

수학 없이도 잘 살 수 있는데요. 수학을 왜 배우나요?

수학을 좋아하지 않는 아이들 다수에게 위의 질문을 받곤 합니다. 보통 수학을 숫자와 식으로 이루어진 공식부터 배우기 시작하다 보니 아이들은 수학을 왜 공부해야 하는지를 모른 채 스트레스를 받으며 수학 공부를 하게 되거나 수학을 점점 싫어하게 되어 수학과 점점 멀어지게 됩니다.

부모님들도 지금의 아이들과 크게 다르지 않은 관점을 가지고 수학 공부를 했었기 때문에 아이들에게 수학을 왜 배워야 하는지 질문을 받게 되면 명확하게 대답해주지 못합니다. 부모님들도 그냥 열심히 공부해서 수학 점수를 잘 받아야 좋은 대학에 가고 그래야 잘 살 수 있다고 아이들을 다독이고 있는 것이 우리나라 교육의 현실입니다.

수학! 정말 입시 공부를 위해서만 존재가치가 있는 학문일까요? 공식을 외우고 어려운 문제를 잘 푸는 것만이 수학 공부를 잘하는 것일까요? 수학이라는 학문은 어떻게 바라보느냐에 따라 아이의 삶이 완전히 바뀔 수 있습니다.

사실 인류는 수학을 통해 섭리의 진리적 사실인 우주의 이치, 자연의 이치, 세상의 이치를 끊임없이 성찰, 탐구해 왔습니다. 세월 속 반복되는 규칙과 패턴 속에서 인류는 만국 공통어인 수학의 언어를 통해 의식 공유하며 섭리의 진리적 사실을 깨닫기 위해 노력하며 변화 발전해 왔습니다.

수학은 섭리의 진리적 사실에 의해 조성되고 형성되고 만들어진 섭리의 진리적 세계를 체계·논리·합리적인 사고를 통해서 정리·정련·정립·정돈함으로써 섭리를 보다 잘 이해하고 수용하고 포용할 수 있게 해주는 학문입니다.

섭리의 진리적 사실을 제대로 이해하고 이를 통해 더욱 밝고, 맑고, 찬란해지며 세상을 보다 지혜롭게 살 수 있게 하는 수학! 아이들이 어떻게 배우면 좋을까요?

‘섭리적인 수학놀이’는 네이버 포스트에 연재하던 시리즈 모음집으로 초등학생 아이들부터 수학에 거리감을 느끼는 성인까지 누구나 쉽게 읽을 수 있는 섭리적인 수학 이야기입니다.

※ 섭리적인 수학이란?

- 수학을 통해 자존감을 회복하고 창조력을 키우며 협의·협력·협동을 통해 조화롭게 어울리는 법을 배워가는 수학

- 체계·논리·합리적인 사고를 통해 섭리의 진리적 사실들을 체득하며 밝고, 맑고, 찬란한 ‘수’재로 거듭나는 수학

- 수학이 자기 삶과 세상에 얼마나 가치가 있고 필요한지를 스스로 납득하는 수학

섭리적인 수학놀이에서는 먼저, 틀려도 괜찮아!라고 아이들에게 말합니다. 정답을 맞혀야 한다는 스트레스에서 벗어나 자신에 대한 믿음과 자존감을 살려주는 데서 섭리적인 수학은 시작됩니다.

맞았는지 틀렸는지 보다는 수학으로 문제를 해결하는 과정 자체를 더 중요시하며 아이들은 자존감을 회복하고 요리와 미션을 통해 창조적인 문제 해결력을 키워가며 서로 협력하여 요리와 미션을 수행하는 과정에서 조화로워집니다. 그리고 섭리적인 수학의 개념과 속성을 자신의 삶의 문제와 연결하여 배우게 됩니다.

예를 들면, 단위를 배우며 누구나 지켜야 할 약속과 같은 기준원칙성의 중요성을 배웁니다. 사칙연산 나누기를 통해 공평함과 공정함을 익히고, 약수와 배수를 통해 기회균등성과 균형형평성이 왜 좋은지를 자연스레 깨우칩니다. 부등식을 통해 인정배려하는 마음을 가지며 요리 레시피에 담긴 비율과 비례의 이치와 원리를 통해 체계논리성을 키워갑니다.

이러한 섭리적인 수학놀이의 과정을 통해 아이들은 체계·논리·합리적인 사고력을 키워가는 과정 속에서 수학이 담고 있는 명확한 기준과 원칙의 필요성을 배우고, 균형형평성과 기회균등성을 위한 방법·방식·방편을 배워가며 세상을 섭리적으로 살아갈 수 있는 과정과 절차를 삶 속에서 체득해 나가게 됩니다. 등가비례하고 입체통합적인 섭리의 이치와 원리를 깨우치며 서로를 인정·존중·배려하고 모두가 조화롭게 살아가는 것이 곧 자기 자신을 위하는 길임을 깨닫게 됩니다.

섭리의 진리적 사실

※ 섭리의 진리적 세계는 무형성·유형성·공간성의 구조로 이루어져 있고 간단·간결·단순하며 일맥·일관·일통성을 띄고 있습니다.

※ 창조섭리의 3대 목적

1. 자신의 존재성과 존재가치의 인식

2. 빛의 상승을 통한 거듭남

3. 조화를 통해 나투어지는 아름다움

※ 창조섭리의 12대 속성

① 기준원칙성, 과정절차성, 체계논리성

② 균형형평성, 기회균등성, 등가비례성

③ 희망긍정성, 변화발전성, 인정배려성

④ 의식공유성, 입체통합성, 조화광명성

※ 창조섭리의 보편적 속성

밝고, 맑고, 찬란함

- 『석문사상』 증보2판, 한조 지음(석문출판사, 2018) -

아무쪼록 이 책의 섭리 속 수학 이야기를 통해 일상 속 섭리의 진리를 발견하고 섭리의 진리에 한 걸음 더 다가갈 수 있기를 바랍니다. 그 과정에서 수학을 통해 자존감을 회복하고 창조력을 키우며 조화롭게 어울려가며 일상의 삶 또한 상승·확장·발전해 나갈 수 있는 혜광·혜명·혜안을 키우는 좋은 계기가 되기를 바랍니다.

프롤로그 · 시작하는 글

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안녕, 친구들!

우리 친구들에게 가장 많이 듣는 말이 있어요.

수학 없이도 잘 살 수 있잖아요. 수학을 왜 배우는 거죠?

정말 수학 없이 잘 살 수 있을까요?

학교에서 배우는 수학만이 수학의 전부는 아닐 텐데 말이죠.

주변을 둘러볼까요? 학교까지 가는데 지각하지 않으려면 몇 시에 일어나서 씻고 밥을 먹어야 하는지, 오늘 내가 쓴 돈은 모두 얼마인지, 1년 동안 얼마를 저금할 예정인지, 나의 키가 작년보다 얼마나 컸는지, 친구들과의 축구에서 오늘 내가 골을 넣을 확률은 어떻게 될지, 내가 좋아하는 아이돌 군무를 잘 추려면 옆 친구와 팔의 각도를 몇 도로 맞춰야 하는지, 내가 좋아하는 호떡을 동그란 원 모양으로 만들려면 어떻게 해야 가장 효율적일지! 알고 보면 우리는 아주 사소한 것도 모두 수학으로 설명할 수 있는 수학 세계 속에 온통 둘러싸여 있어요.

혹시, 수학을 숫자와 식으로만 이루어진 공식이라고 알고 있나요?

사실, 우리가 외우는 공식들은 수학자들이 오랜 시간 수많은 과정을 거쳐서 간단·간결·단순하게 정리한 결과물이랍니다. 명확한 정답은 수학의 매력이기도 하지만 수학은 과정의 학문이기도 해요. 무엇보다도 수학의 과정에 담긴 섭리적 속성을 모른 채 사물이나 현상이 ‘왜 그럴까?’라고 스스로에게 물어볼 틈도 없이 무조건 외워야만 한다면 수학이 재미없을 수밖에요. 그러면 답을 반드시 맞혀야 한다는 부담 때문에 얼른 포기하고 싶어질지도 몰라요. 답을 찾아가기 위해 시도하고 시도해보며 체계·논리·합리적인 수학적 사고를 익혀가는 과정의 학문이 바로 수학이에요.

실제로 인류는 수학을 통해 섭리의 진리적 사실인 우주의 이치, 자연의 이치, 세상의 이치를 끊임없이 성찰, 탐구해 왔답니다. 세월 속 반복되는 규칙과 패턴 속에서 수학은 어느덧 인류의 만국 공통어가 되었어요. 덕분에 인류는 수학의 언어를 통해 의식공유하며 섭리의 진리를 깨닫기 위해 노력하고 변화발전해 왔어요.

결국 수학은 우리에게 섭리의 진리적 세계를 체계·논리·합리적으로 정리·정련·정립·정돈할 수 있게 하는 훌륭한 도구이자, 섭리의 진리적 세계를 체계·논리·합리적인 사고를 통해서 이해하고 수용하고 포용할 수 있게 해주는 학문입니다.

뿐만 아니라 수학 문제 해결 과정을 통한 체계·논리·합리적인 사고력은 일상의 삶을 보다 지혜롭게 살 수 있도록 도와줍니다.

그렇더라도 수학은 참 멀고 어렵게 느껴지죠? 괜찮아요. 천리 길도 한 걸음부터 시작하듯 차근차근 책 속으로 여행해봅시다. 수학이 필요 없는 학문이라는 생각은 어느새 사라질 거예요.

자, 섭리적인 수학 놀이의 첫 번째 미션을 시작해 볼까요?

우리 모두는 신神이다! 첫 시간엔 우리 모두 수학의 신神으로 거듭나 볼 거예요.

신神이 되었다고 상상해보니 기분이 어때요?

갑자기 내가 엄청 커진 것 같지요? 마음도 드넓어지고 활짝 열려요! 무엇이든 할 수 있다, 하면 된다, 될 때까지 해보자는 마음이 드나요? 내가 신神이다!라고 믿기만 해도 자신감이 막 샘솟는 것 같아요.

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섭리적인 수학놀이 첫 번째 요리 미션은!

경단 요리에요.

미션 1. 나만의 행성을 만들어 볼 거예요.

미션 2. 태양을 만들어 볼 거예요. (다른 행성을 만들어도 괜찮아요.)

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우리가 아주 커져서 신神이 되었으니 우주를 조그맣게 축소해서 만들고 들여다보려고 해요.

지금부터 이 손바닥 위에 있는 블루베리가 지구라고 할게요.

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블루베리를 지구라 생각하고, 한번 먹어볼까요?

맛은 어때요?

앞에 놓인 재료들로 나만의 행성들을 자유롭게 만들어보아요.

반죽을 사이좋게 나누어 여러 색깔의 고물을 묻혀 나만의 태양계, 나만의 행성을 만들 수 있답니다. 무엇을 하는 태양계인지, 어떤 행성인지도 생각해보아요. 다른 친구들의 태양계와 행성도 궁금해지네요.

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우리 중 어떤 신神은 모든 사람이 평등했으면 좋겠다며 평등 행성을 만들었고요. 사랑으로 가득 찬 세상을 꿈꾸며 하트 모양의 행성을 만드는 신神도 있었습니다. 어떤 신神의 행성은 뾰족뾰족 각이 나 있네요!

와, 신기한 모양의 행성을 만들었네요! 행성이 각지거나 뾰족하면 무슨 일이 생길까요?

사람들이 살 수 있는 공간이 부족할 것 같아요.

사각형 행성이면 행성 위쪽에만 사람들이 살 수 있어서 불편할 것 같아요.

그러고 보니 태양계 행성들은 모두 동그란 ‘구’모양이군요. 이유가 뭘까요?

동그란 모양이 예뻐서요.

모나지 않아서 어디에 부딪혀 다칠 걱정이 없는 것 같아요.

중력 때문에 가운데서 잡아당기는 힘이 어느 방향이나 똑같아서 구가 되지 않았을까요?

우리가 만든 태양계를 보며 이야기를 들어보니 참 재밌죠? 시간 가는 줄 모르겠네요.

이렇게 체계·논리·합리적인 사고를 통해 원래 있는 사물이 왜 그럴까도 생각해보는 과정 자체가 모두 ‘수학’이에요.

정답을 맞히는 것만이 아니라, 우리가 자유롭게 의견을 표현하는