Hogyan…

By Randall Munroe

A világ legszórakoztatóbb és leghaszontalanabb önsegítő könyve a Magyarázókönyv és a Mi lenne, ha? című bestsellerek elképesztő kreativitással megáldott szerzőjétől.

Minden feladat megoldására kínálkozik egy jó út, egy rossz út és egy olyan monumentális, komplex, szertelen és célszerűtlen út, ami senkinek sem jutna eszébe - kivéve Munroe-nak.
A bestseller szerzőként és karikaturistaként ismert szerző legújabb könyve számos totálisan unpraktikus tanácsot tartalmaz a repülővel való landoláshoz vagy ahhoz, hogyan kell lyukat ásni, hogyan jósolhatjuk meg az időjárást a Facebook-fotóink pixeleinek analizálásával, és hogy csupán egy fog radioaktivitási szintjéből mi módon derülhet ki, melyik generációhoz tartozunk. Megtudhatjuk végre, hogyan érdemes készíteni szelfit teleszkóp segítségével, és hogy miért javasolt előbb felforralni a folyó vizét, ha át akarunk kelni rajta...

A legegyszerűbb dolgok legkomplikáltabb megoldásával Munroe célja nem csupán az, hogy bonyolítsa az életünket és a sajátját. Akárcsak a Mi lenne, ha? című könyvében, a szerző most is kalandos utazásra hív a lehető legabszurdabb megközelítésmódok izgalmas világába: a Hogyan... okos infografikákkal és vicces rajzokkal illusztrált, üdítő agytorna, amely által jobban megérthetjük a mindennapi tevékenységeink mögött rejlő tudományos és technológiai folyamatokat.

• Language: Magyar
• Publisher: Athenaeum
• Release date: Aug 18, 2020
• ISBN: 9789635430239

Book preview

Hogyan

ugorjunk nagyon magasra

Az ember alapból nem tud túl magasra ugrani.

kep

A kosárlabda-játékosok persze képesek néha egészen lenyűgöző ugrásokra, amikor szinte megkapaszkodnak a kosárban, de a legtöbbjüknek ez csupán a magassága miatt sikerül. Egy átlagos profi kosárjátékos csupán kicsivel több mint fél méter magasra tud ugrani, míg a nem atléták be kell érjék nagyjából 30 centivel. Ha ennél többre vágyunk, segítségre lesz szükségünk.

Sokat jelenthet, ha nekifutásból indulunk. A magasugrók is ezt teszik, az ő világrekorderük nagyjából két és fél méterre röppent fel így. Ám ezt az értéket a talajtól számítják, a magasugrók viszont eleve magasabbak az átlagnál, így a testük súlypontja jóval a talaj fölött kezdődik. Tehát annak ellenére, hogy a testüket a rúd fölött lendítik át, a súlypontjuk a rúd alá esik. Egy két és fél méteres ugrás így nem jelenti egész pontosan azt, hogy konkrétan két és fél méter magasra kerül az ugró súlypontja.

kep

Ha meg akarunk verni egy magasugrót, két lehetőségünk van:

Szenteljük az életünket az atlétikai edzéseknek már egész fiatal korunktól, míg csak a világ legjobb magasugrójává nem válunk.

Csaljunk.

Az első lehetőség persze nagyon tiszteletreméltó, de ha azt választottad, akkor rossz könyvet olvasol. Beszéljünk a második opcióról!

Számos módon csalhatunk magasugrásban. Használhatunk például létrát, hogy átjussunk a rúd fölött, ám ezt bajosan nevezhetnénk ugrásnak. Megpróbálhatunk olyan rugós ugrólábat¹ viselni, ami nagyon népszerű az extrém sportok kedvelői között, és ez – ha elég jó formában vagyunk – megadhatja az illúziót, hogy a magunk erejéből lettünk magasugrók. Ám az atléták egy jobb megoldással álltak elő, hogy a lehető legmagasabbra tudjanak felugrani: a rúdugrással.

kep006

A rúdugrás során az atléták rohanni kezdenek, majd egy rugalmas botot szúrnak a földbe közvetlenül maguk előtt, így fellendítik magukat a levegőbe. Ezáltal jóval magasabbra képesek ugrani akár a legjobb magasugrónál is.

A rúdugrás fizikája nagyon érdekes, és sokkal kevésbé szól a rúdról, mint hinnénk. Az ugrás sikerének kulcsa nem igazán a rúd rugalmasságában, sokkal inkább az atléta gyorsaságában rejlik: a rúd nem más, mint egy eszköz, ami felfelé irányítja ezt a sebességet. Elméletileg az ugrók bármilyen más eszközt is használhatnának arra a célra, hogy az előreirányuló mozgásukat felfelé irányulóvá változtassák: ráugorhatnának egy gördeszkára, vagy felszaladhatnának egy sima, ívelt rámpán is, és így is elérhetnék pont ugyanazt a magasságot, mint a rúddal.

kep

Egy rúdugró maximális ugrási magasságát a fizika segítségével egyszerűen kiszámíthatjuk. Egy futóbajnok 10 másodperc alatt fut le 100 métert. Ha a Föld gravitációját figyelembe véve egy tárgyat ugyanilyen sebességgel hajítunk fölfelé, egy kis matekkal rájöhetünk, mi lesz az eredmény:

kep

Mivel a rúdugrók nekifutásból ugranak, a gravitációs középpontjuk az ugráskor már eleve a talaj fölött van, és ez a különbség hozzáadódik a végső magassághoz. Egy átlagos felnőtt gravitációs központja valahol a hasa tájékán található, nagyjából a teljes magassága 55%‑ánál. Renaud Lavillenie, a rúdugrás férfi világbajnoka 1,77 cm magas, tehát az ő gravitációs középpontja körülbelül 97 cm-t ad hozzá a végső ugrási magasságához, ami így, megjósolható módon, 6,08 méter lenne.

Hogyan viszonyul a tippünk a valósághoz? Hát, a jelenlegi világcsúcs rúdugrásban 6,16 méter, szóval ehhez elég közel jártunk ezzel a kis fejszámolással!²

Persze ha odaállítanánk egy magasugróversenyre egy ugrórúddal, kizárnának.³ De amíg a bírák elkezdenek tiltakozni, addig talán senki sem tart vissza minket a cselekvéstől, főleg, ha kissé fenyegetően lengetjük közben a rudat.

kep

A rekordod nem kerül be az évkönyvekbe, de ez jól is van így – a szívedben örökké tudni fogod, milyen magasra ugrottál.

De ha ennél nyilvánvalóbban szeretnénk csalni, még 6 méternél is magasabbra juthatunk. Sokkal magasabbra. Csak meg kell találnunk a megfelelő pontot az elrugaszkodáshoz.

A futók az aerodinamikát fordítják az előnyükre. Testhez simuló, szűk ruhát viselnek, hogy csökkentsék a légellenállást, így nagyobb sebességet képesek elérni, és így az elugráskor valósággal szállnak, mint a sasok.⁴ Miért ne gondolnánk ezt tovább?

Természetesen az a verzió nem működne, hogy magunkra erősítünk egy rakétát vagy egy propellert, és így hajtjuk előre magunkat. Erre aztán igazán nem lenne képünk az „ugrás" szót használni, igaz?⁵ Hiszen amit csinálunk, azt már inkább repülésnek nevezhetnénk. Ellenben az égvilágon semmi gond nincs egy kis… csúszkálással.

Minden repülő dolog röppályája a körülötte lévő légmozgástól függ. A síugrók olyan alakot igyekeznek felvenni ugráskor, ami kedvező aerodinamikai formát ad nekik. Ha megfelelő a széljárás, mi is megtehetjük ugyanezt.

kep

Ha a sprintereket hátulról megtámogatja a szél, gyorsabban tudnak futni. Ezzel az analógiával élve: ha olyan helyen próbálunk ugrani, ahol a szél felfelé fúj, sokkal magasabbra juthatunk.

Persze ehhez nagyon erős szélre van szükség – olyanra, ami gyorsabban fúj, mint amekkora a mi végsebességünk. A végsebesség az a maximális sebesség, amit a levegő átszelése közben elérhetünk, amikor a minket hajtó légellenállás egyensúlyba kerül a lefelé irányuló gravitációs gyorsulással. Minimum ekkora felfelé irányuló szélerő kell ahhoz, hogy felemeljen a földről. Mivel minden mozgás relatív, nem igazán számít, hogy te zuhansz lefelé a levegőn át vagy a levegő taszít felfelé téged.⁶

Az emberek jóval sűrűbbek a levegőnél, ebből következik, hogy a végsebességünk meglehetősen magas: egy zuhanó embernél nagyjából 180 km/h. Hogy megfelelő lendületet kaphass a széltől, a felfelé irányuló szélerőnek legalább ekkorának kell lennie. Ha ennél kisebb, nem tudsz majd túl magasra ugrani.

A madarak a szélben való vitorlázáshoz légoszlopokat – vagyis termikeket – használnak, amelyek úgy emelik őket meg, mintha lifttel utaznának felfelé. A szárnyasok a levegőben szárnycsapások nélkül köröznek, és hagyják, hogy a légáramlat repítse őket egyre feljebb. Ez a függőleges áramlat relatíve gyenge; ahhoz, hogy a mi embertestünk megemelkedjen, erősebb felfelé irányuló légtömeg szükséges.

A legerősebb függőleges légáramlatok a hegygerinceken fordulnak elő. Ha a szél találkozik egy heggyel vagy hegygerinccel, a légáramlás megtörik, és felfelé irányul. Bizonyos területeken ez egészen gyors áramlatokat eredményez.

Ám sajnos még a legjobb helyeken sem nagyobb az áramlás sebessége egy emberi test zuhanási végsebességénél. Tehát optimális esetben is csak egy alacsonyabb ugrást tudnánk összehozni a szél segítségével.⁷

Ahelyett, hogy megpróbálnánk fokozni a szél sebességét, megkísérelhetjük csökkenteni a saját végsebességünket egy aerodinamikai szempontból optimális öltözékkel. Egy jó szárnyasruha – sok anyaggal a karod és a lábad között – egy ember süllyedési sebességét 180 km/h-ról akár 50 km/h-ra képes redukálni. Ez persze még mindig nem elég, hogy konkrétan felfelé haladjunk a széllel, de adhat némi magassági előnyt az ugráshoz. Másrészről viszont már nekifutni is ebben a nehéz ruhában kellene, ami viszont lenullázná a szél által nyújtott előnyt.

Hogy valóban sokkal magasabbra ugorhassunk, a szárnyasruhák helyett az ejtőernyők és a siklóernyők világát kell felfedeznünk. Ezek a hatalmas szerkezetek éppen eléggé lelassítják az ember zuhanási sebességét ahhoz, hogy a talaj menti szél elegendő legyen a test felemeléséhez. A legtehetségesebb siklóernyősök több ezer méterre képesek elemelkedni a földtől, így meglovagolva a meleg légáramlatokat.

De ha igazi magasugrási rekordra vágyunk, még ennél is többet tehetünk.

Egyes tájakon, ahol a szél süvít a hegyek között, ezek a hegyi szelek csak az alacsonyabb légköröket érintik, ami behatárolja a siklórepülők által elérhető magasságot. De máshol, ha minden körülmény adott, a légörvények reakcióba lépnek a sarkköri légörvényekkel és a sarki légáramlattal,⁸ és együtt léghullámokat képeznek, amik aztán kiáramlanak a sztratoszférába.

kep

2006-ban Steve Fosset és Einar Enevoldson siklórepülők tengerszint felett több mint 15 ezer méter magasságban lovagolták meg a hegyvidéki áramlatokat. Ez nagyjából a Mount Everest méretének a duplája, magasabban van, mint ahová bármilyen kereskedelmi repülőjárat felemelkedni képes, tehát a két siklórepülő új rekordot állított fel. Fosset és Enevoldson állítása szerint még magasabbra is repítették volna őket a légköri áramlatok, csak azért fordultak vissza, mert az alacsony légnyomás olyan mértékben felfújta a nyomásálló öltözetüket, hogy nem tudták kezelni a műszereket.

Ha nagyon magasra akarunk ugrani, nem kell mást tenni, mint eszkábálni egy vitorlázórepülő alakú ruhát – üvegszálas műgyantából és szénszálakból könnyedén elkészíthető –, és irány Argentína hegyei!

kep012

Ha megtaláltad a megfelelő helyet, és a körülmények pont tökéletesek, passzírozd bele magad a siklórepülő-ruhádba,⁹ rugaszkodj el, kapd el a gerinc feletti áramlatot, és lovagold meg a légköri szeleket. Egy siklórepülő ezen áramlatok segítségével talán magasabbra juthat el, mint bármilyen szárnyas légi jármű. Nem is rossz egy szimpla ugráshoz képest!¹⁰

Ha nagyon nagy mázlid van, találsz egy olyan pontot, ahol éppen szemből fúj a szél, abból az irányból, amerre az olimpiát rendezik. Így amikor nekirugaszkodsz, a légköri áramlatok szépen odarepítenek a helyszín fölé…

kep

…És így felállíthatod a magasugrás történetének legnagyobb rekordját!

Talán érmet nem fogsz kapni, de ez is jól van így. Te akkor is tudod, hogy te vagy az igazi bajnok.

Hogyan

adjunk medencés partit

Elhatároztad, hogy medencés partit fogsz adni. Mindened megvan: rágcsálnivalók, italok, lebegő, felfújható játékok, törölközők meg azok a gyűrűk, amiket be kell dobni a vízbe, aztán utánuk ugrani. De a parti előtti éjjel nem hagy nyugodni a gondolat, hogy valamit elfelejtettél. Körülnézel az udvaron, és hirtelen ráébredsz, mi zavar.

Nincs medencéd.

Ne ess pánikba! Megoldjuk. Csak egy csomó víz kell, meg egy tartó, amibe beleöntöd. Kezdjük az utóbbival.

Kétféle medence létezik: a talajba vájt, vagyis a klasszikus és a talaj fölötti.

Talajba vájt medence

kep

Egy talajba vájt medence, ha a mélyére ásunk, nem más, mint egy pofás, nagy lyuk. Ez a medencefajta több munkát igényel, de cserébe biztosan nem megy tönkre, míg a buli tart.

Ha ilyet szeretnél építeni, először pillants rá a harmadik fejezetre: Hogyan ássunk gödröt. Az ottani instrukciókat követve először is ásnod kell egy durván 6 × 9 × 1,5 méteres gödröt, és amikor már megfelelő a méret, következő lépésként felvinni a falakra egy borítást, ami megakadályozza, hogy a föld beszívja a vizet, és a medencéd sártengerré változzon még a parti vége előtt. Ha van kéznél néhány hatalmas műanyag lap, esetleg vízhatlan ponyva, bátran használd őket, de kipróbálhatod a tömítőszprét is – ezt általában a kis halakkal teli, kerti dísztavak szigetelésére használják. Csak mondd a bolti eladónak, hogy van egy óriási aranyhalad.

kep

Alternatíva: talaj fölötti medence

Ha mégsem a földbe süllyesztett medence a nekünk való, akkor marad a föld feletti megoldás. Az efféle medence meglehetősen egyszerűen néz ki.

kep

Sajnos a víznek súlya van – kérdezz meg erről bárkit, aki valaha is feltöltött egy akváriumot, aztán megpróbálta feltenni az asztalra. A víz nekifeszül a medence falának, amelyre minden irányból nagy nyomás nehezedik. Ezt a nyomást tangenciális feszültségnek hívják, amely a fal aljánál a legnagyobb, hisz ott a legnagyobb a víznyomás. Ha a tangenciális feszültség meghaladja a fal szakítószilárdságát, a fal szétmegy.¹¹

kep

Vegyünk egy tetszőleges anyagot, például az alufóliát. Mennyi vizet tölthetünk egy alufóliával bélelt medencébe, mielőtt annak falai szétrepednének? Erre a kérdésre, valamint még sok más, a medencetervezéssel kapcsolatos dilemmára könnyedén választ kaphatunk a tangenciális feszültség képletének segítségével:

tangenciális feszültség = vízmélység × vízsűrűség × a Föld gravitációs ereje

Akkor most helyettesítsük be ebbe az alufólia értékeit. Az alumínium szakítószilárdsága nagyjából 300 megapascal (MPa), és nagyjából 0,02 mm vastag. Tegyük fel, hogy a medencénk kb. 9 méter átmérőjű, ez elegendő hely a játékoknak. Ezeket az értékeket hozzárendeljük a tangenciális feszültség egyenletéhez, és úgy rendezzük át a képletet, hogy megtudjuk belőle, milyen mély lehet a csillogó, fodrozódó víz a medencénkben, mielőtt a tangenciális feszültség eléri az alumínium szakítószilárdságának értékét, és a falak feladják.

kep

Sajnos 13 centiméter mélységű víz valószínűleg nem elegendő egy medencés partihoz.

kep

Ha azonban az alufólia helyett nagyjából két és fél centis deszkákat használunk, máris jobban jön ki a matek. A fa szakítószilárdsága kisebb az alufóliáénál, ám cserébe az anyaga vastagabb, így képes megtartani nagyjából 23 méternyi vízmennyiséget is. Tehát ha esetleg akad nálad otthon egy 9 méter széles, fából készült henger, aminek a falai 2,5 centinél nem vékonyabbak, az remek hír a számodra!

kep

Az egyenlet másképpen is átrendezhető: kiszámíthatjuk például, mennyire kell vastagnak lenniük a fából készült falaknak, hogy megtartsák a kívánt vízmennyiséget. Mondjuk azt, hogy egy 90 centiméter mély medencét szeretnénk. Ha az anyag szakítószilárdsága adott, a következő képletből megtudhatjuk, mekkora a víz megtartásához szükséges minimális falvastagság.

Az a jó a fizikában, hogy ezeket a számításokat bármilyen anyaggal elvégezheted, még ha az ötleted egy kissé nevetségesnek is tűnik. A fizikát nem érdekli, ha egy kérdés fura. Csak megadja neked a választ, ítélkezés nélkül. Például A sajt áramlástana és struktúrája. Sajttudományi kézikönyv című kötet adatai szerint a kemény Gruyère sajt szakítószilárdsága nagyjából 70 kPa. Helyettesítsük be ezt a képletbe!

kep

Újabb jó hír! Csak két láb vastag sajtfalra van szükséged, és a medencéd tökéletes lesz! A rossz hír viszont, hogy bajosan tudnál bárkit is meggyőzni, hogy beleugorjon.

kep

Mivel a sajttal gyakorlati problémák vannak, sajnos kénytelenek leszünk ragaszkodni az olyan hagyományos anyagokhoz, mint a műanyag vagy az üveggyapot. Az üveggyapot szakítószilárdsága 150 Mpa körül van, ami azt jelenti, hogy akár már egy milliméteres fal is elég a víz megtartásához, és még spórolunk is némi szakítószilárdságot.

Vegyünk némi vizet

Most már elkészült a medencéd – akár talaj fölötti, akár talajba vájt –, tehát szükséged lesz némi vízre. De mennyire?

A szokásos hátsó udvari medencék sokféle méretben léteznek, de egy közepes nagyságút, ami már elegendő méretű egy ugródeszkához, nagyjából 76 000 liter víz képes megtölteni.

Ha van egy kerti slagod, valamint a városnak elegendő vízkészlete, valószínűleg fel tudod tölteni a medencédet ezen a módon. Ám hogy ez mennyire gyorsan történik majd, az nagyban függ a slagod átfolyási sebességétől.

Ha jó a víznyomás, és a slagod messzire elér, az átfolyási sebesség nagyjából 40-70 liter lesz percenként, ami elegendő ahhoz, hogy egy nap alatt megtöltsd a medencédet. Ám ha alacsony az átfolyási sebesség – vagy kevés vized van, és elfogy, mielőtt végeznél –, kénytelen leszel más megoldás után nézni.

kep

Víz az internetről

Az olyan online boltoknál, mint az Amazon, általában van lehetőség tárgynapi kiszállításra. Egy csomag, vagyis 24 palack Fidzsiről származó víz ára nagyjából 25 dollár. Ha van felesleges 150 000 dollárod – plusz még nagyjából 100 000 a gyors kiszállításért –, simán megrendelheted a medencéd vizét palackokban. Bónuszként pedig a víz Fidzsiről hajózik az udvarodba.

Ám akkor jön az újabb kihívás: az összes palack tartalmát bele kell öntened a medencébe.

Ez pedig bonyolultabb, mint gondolnád. Persze lecsavarhatod a kupakot a palackokról, és egymás után kiürítheted őket, de ez palackonként minimum néhány másodpercbe telik. Mivel 150 000 palackod van, egy nap viszont csak 86 400 másodpercből áll, így hacsak nem vagy képes egy másodperc alatt kivégezni egy palackot, a módszer nem túl hatékony.

Palacktámadás

Megpróbálhatod széthasítani a 24 darabos pakkokban lévő palackokat egy karddal. Rengeteg ilyen videó van a neten, és azokból ítélve ez meglepően nehéz feladat – a kard megcsúszhat felfelé vagy lefelé, miközben próbál áthatolni a palackokon. Még ha tökéletes is a lendület, te pedig kellő erővel és állóképességgel rendelkezel, a kardos megoldás valószínűleg akkor sem gyorsítja meg túlzottan a folyamatot.

Ahogy feltehetően a lőfegyverek sem működnének túl jól. Gondos tervezéssel és hatékony megközelítéssel bizonyos típusú vadászpuskák talán képesek kilyukasztani egy egész vizesládát, de még mindig sok idődbe fog telni, mire minden palackba egyenként lyukat lősz, és eléred, hogy elég gyorsan kifolyjon belőlük a víz. Ráadásul a végén ott állsz majd egy ólommal teli medencével, és az ólom – főleg, ha klórt is öntesz a vízbe – hamarosan elrozsdásodik, ráadásul jelentősen szennyezi a talajvizet.

A fegyvereknek számtalan verziója létezik, amikkel mind megkísérelheted a palackok kinyitását; most nem sorolnánk fel mindet. De mielőtt továbblépnénk egy jóval praktikusabb megoldás felé, szenteljünk egy percet a legmonumentálisabb, egyszersmind legkevésbé praktikus lehetőségnek. Kinyithatjuk-e a palackokat atombombák segítségével?

Mivel a felvetés totálisan nevetséges, nem túl meglepő, hogy az USA kormánya végzett ilyen kísérleteket a hidegháború alatt. 1955 elején a Szövetségi Polgári Védelmi Kormányzat sört, üdítőt és szénsavas ásványvizet hozatott a boltból, és nukleáris fegyvereket teszteltek rajtuk.¹²

kep

Na jó, nem kifejezetten kinyitni akarták az üvegeket. A teszt célja az volt, hogy kiderítsék, mennyire életképesek a különféle tárolóeszközök, és mennyire érinti a tartalmukat a sugárzás. A polgári védelmis tervezők rájöttek, hogy ha nukleáris támadás érne egy amerikai várost, az ivóvíz lenne a legelemibb szükséglet, és tudni akarták, hogy melyek azok a kereskedelemben fellelhető italok, amiket fel lehetne használni hidratációs forrásként.¹³

A kormány nukleáris háborújáról a sör ellen egy