石墨烯: 清潔和無限能源的關鍵，因此下一代智能設備可以由納米級發電機供電

By Fouad Sabry

什麼是石墨烯

石墨烯是碳的同素異形體，由以二維蜂窩晶格納米結構排列的單層原子組成。該名稱來源於“石墨”和後綴-ene，反映了碳的石墨同素異形體中含有許多雙鍵。

您將如何受益

(I) 關於以下主題的見解和驗證：

第 1 章：石墨烯

第 2 章：雙層石墨烯

第 3 章：鉍

第 4 章：硼烯

第 5 章：砷化鎘

第 6 章：碳纖維增強聚合物

第 7 章：材料科學

（二）回答公眾關於石墨烯的熱點問題。

(III) 石墨烯在多個領域的應用實例。

（四）17個附錄，簡述各行業266項新興技術，360度全方位了解石墨烯技術。

本書的讀者對象

專業人士、本科生和研究生、愛好者、業餘愛好者以及想要超越任何石墨烯的基本知識或信息的人。

• Language: 中文
• Publisher: 十億個知識淵博 [Chinese (Traditional)]
• Release date: Jan 26, 2022

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26 - 晶元實驗室

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32 - 超材料

33 - 金屬泡沫

34 - 多功能結構

35 - 納米材料

36 - 可程式設計物質

37 - 量子點

38 - 矽烯

39 - 高溫合金

40 - 合成鑽石

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42 - 半透明混凝土

43 - 腦機介面

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10 - 高溫超導

11 - 磁性納米顆粒

12 - 磁流變液

13 - 微流體

14 - 超流動性

15 - 超材料

16 - 金屬泡沫

17 - 多功能結構

18 - 納米材料

19 - 可程式設計物質

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25 - 半透明混凝土

神經科學中的新興技術

1 - 腦機介面

機器人技術的新興技術

1 - 群體智慧

10億知識淵博

石墨烯

清潔和無限能源的關鍵，因此下一代智慧設備可以由納米級發電機供電

福阿德·薩布里

版權

石墨烯 版權所有 © 2021 by Fouad Sabry.保留所有權利。

保留所有權利。未經作者書面許可，不得以任何形式或任何電子或機械手段（包括資訊存儲和檢索系統）複製本書的任何部分。唯一的例外是審稿人，他們可能會在評論中引用簡短的摘錄。

封面由Fouad Sabry設計。

這本書是一部虛構的作品。名稱、人物、地點和事件要麼是作者想像的產物，要麼是虛構使用的。任何與真實人物的相似之處，無論是活著的還是死去的，事件或地點都是完全巧合。

獎金

您可以送出電子郵件至 1BKOfficial.Org+石墨烯@gmail。 com的主題行石墨烯：清潔和無限能源的關鍵，因此下一代智慧設備可以由納米級發電機供電，您將收到一封電子郵件，其中包含本書的前幾章。

福阿德·薩布里

存 取 1BK 網站

www.1BKOfficial.org

前言

我為什麼要寫這本書？

寫這本書的故事始於1989年，當時我是一名高級中學的學生。

它非常 類似於 STEM（科學，技術，工程和數學）學校，現在 在許多發達國家都可以使用。

STEM是一門課程，其基礎是以跨學科和應用的方法教育四個特定學科（科學，技術 ，工程 和數學）的學生。 該術語通常用於解決學校的教育政策或課程選擇。它對勞動力發展、國家安全關切和移民政策都有影響。

圖書館每周都有一堂課，每個學生都可以自由選擇任何書籍並閱讀1小時。該課程的目的是鼓勵學生閱讀教育課程以外的科目。

在圖書館里，當我在看書架上的書時，我注意到了巨大的書，總共5000頁，分為5個部分。書名是《技術百科全書》，它描述了我們周圍的一切，從絕對零到半導體，幾乎每一種技術，在那個時候，都用五顏六色的插圖和簡單的文字來解釋。我開始閱讀百科全書，當然，我無法在每周1小時的課程中完成它

所以，我說服父親買了百科全書。父親在我生命之初為我買了所有的科技工具，第一台電腦和第一本科技百科全書，都對我自己和事業都產生了很大的影響。

我在今年的同一個暑假裡讀完了整本百科全書，然後我開始瞭解宇宙是如何運作的，以及如何將這些知識應用於日常問題。

我對這項技術的熱情始於30年前，現在 的旅程仍在繼續。

這本書是 「 新興技術百科全書」的 一部分， 我試圖給讀者帶來 我在高中時 的 驚人體驗，但不是20世紀，而是21世紀 新興 技術，應用和行業解決方案。

《新興技術百科全書》將由365本書組成，每本書 將專注於一項新興技術。您可以在本書末尾的「即將推出」 部分閱讀新興技術及其按行業分類的清單。

365 本書， 讓讀者有機會在一年內每天增加對一項新興技術的知識。

介紹

我是怎麼寫這本書的？

在每本《新興技術百科全書》的書中，我都試圖直接從人們的腦海中獲取即時、原始的搜索見解，試圖回答他們關於新興技術的問題。

每天有30億次谷歌搜索，其中20%以前從未見過。他們就像是人們思想的直接線。

有時是「如何清除卡紙」。其他時候，這是他們唯一敢與谷歌分享的痛苦恐懼和秘密渴望。

在我追求發現關於「石墨烯」的內容創意的未開發金礦的過程中，我使用許多工具來收聽來自Google等搜尋引擎的自動完成數據，然後快速製作出每個有用的短語和問題，人們圍繞著關鍵字石墨烯提問。

它是人洞察的金礦， 我可以用來創造新鮮，超有用的內容，產品和服務。善良 的人，像你一樣，真的想要。

人搜索是有史以來收集的關於人類心理的最重要的資料集。 因此，這本書是一個活生生 的產品， 並且 不斷更新越來越多的關於「石墨烯」的新問題的答案，人們問到，就像你我一樣，想知道這個新興技術，並希望瞭解更多有關它的資訊。

寫這本書的方法是更深入地了解人們如何搜索「石墨烯」 ，揭示我不一定會想到的問題和疑問，並用超級簡單易懂的單詞回答這些問題，並導航以直接的方式預訂。

因此，在寫這本書時，我 確保它盡可能地優化和有針對性。 本書 的目的是幫助 人們進一步瞭解和 增長 他們對「石墨烯」的瞭解。 我試圖 盡可能密切地回答人們的問題，並展示更多。

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我採用了一種獨特的方法，使本書的內容始終保持新鮮。這種方法取決於通過使用搜索傾聽工具來傾聽人們的思想。這種方法說明我：

準確地與讀者見面，這樣我就可以創建相關的內容，引起共鳴，並推動 對主題的更多理解。

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通過回答他們的問題，幫助人們以直接的方式增加他們的知識，這真是太好了。

我認為這本書的寫作方法是獨一無二的，因為它整理並跟蹤讀者在搜尋引擎上提出的重要問題。

確認

寫一本書比我想像的更難，比我想像的更有收穫。如果沒有著名研究人員完成的工作，這一切都是不可能的，我要感謝他們為增加公眾對這項新興技術的認識所做的努力。

奉獻

對於開悟者，那些看待事物不同，並希望世界變得更好的人 - 他們不喜歡現狀或現有狀態。你可以過多地不同意他們，你可以與他們爭論得更多，但你不能忽視他們，你不能低估他們，因為他們總是會改變事情......他們推動人類前進，雖然有些人可能認為他們是瘋狂的人或業餘愛好者，但其他人則認為天才和創新者，因為那些開悟到足以認為他們可以改變世界的人，是那些這樣做的人，並帶領人們走向啟蒙運動 。

碑文

石墨烯是碳的同素異形體，由排列在二維蜂窩晶格納米結構中的單層原子組成。這個名字來源於「石墨」和後綴-ene，反映了碳的石墨同素異形體含有許多雙鍵的事實。

目錄

石墨烯

作者的其他書籍

作者系列

石墨烯

版權

獎金

前言

介紹

確認

奉獻

碑文

目錄

第1章 石墨烯

第2章 雙層石墨烯

第3章 鉍

第4章：硼吩

第5章 砷化鎘

第6章 碳纖維強化聚合物

第7章 材料科學

結語

關於作者

即將推出

附錄：各行業的新興技術

第1章 石墨烯

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石墨烯是由碳原子組成的原子尺度六方晶格

石墨烯是由組織在二維蜂窩晶格納米結構中的單層原子組成的碳同素異形體。這個名稱來源於「石墨」和後綴-ene，這反映了碳的石墨同素異形體包含大量雙鍵的事實。

石墨烯片中的每個原子通過鍵連接到其三個最近的鄰居，並向跨越整個片的導帶貢獻一個電子。這與在碳納米管，多環芳烴以及（在較小程度上）富勒烯和玻璃碳中發現的鍵合形式相同。石墨烯是一種具有顯著電學性質的半金屬，其最佳特徵在於由於這些導帶而產生的無質量相對論粒子理論。石墨烯中的電荷載流子具有線性而不是二次的能量對動量的依賴性，並且可以產生具有雙極性傳導的石墨烯場效應晶體管。在較遠的距離上，電荷運輸是彈道的;該材料表現出巨大的量子振蕩以及巨大的非線性抗磁性。熱量和電沿著石墨烯的平面非常有效地傳導。該材料基本上吸收了所有可見波長的光，這解釋了石墨的黑色外觀;然而，由於其非凡的薄度，單個石墨烯片 實際上是透明的。此外，該材料比相同厚度的最強鋼強約100倍。

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在透射光中，照片顯示了懸浮的石墨烯膜。因為它吸收了大約2.3%的光，所以這種單原子厚的物質可以用肉眼觀察。

幾十年來，科學家們一直在推測石墨烯可能存在和製造。它很可能是通過使用鉛筆和其他類似的石墨用途意外少量創造的。它於1962年在電子顯微鏡中被發現，但它只能在金屬表面支撐下進行研究。

該物質於2004年在曼徹斯特大學被重新發現，分離和研究。高品質的石墨烯非常容易提取。

由於其出色的拉伸強度，導電性，透明度以及作為世界上最薄的二維材料的地位，石墨烯已成為一種有價值和有用的納米材料。以及複合材料

國際純粹與應用化學聯合會（IUPAC）建議僅在討論反應，結構關係或單個層的其他方面時使用石墨一詞表示三維材料和石墨烯。

內容

1 歷史

1.1 石墨及其插層化合物的結構

1.2 薄石墨層及相關結構的觀測

1.3 完全隔離和表徵

1.4 探索商業應用

2 結構

2.1 粘接

2.2 幾何形狀

2.3 穩定性

3 房源

3.1 電子

3.2 介電常數

3.3 光學

3.4 興奮性

3.5 自旋傳輸

3.6 磁性

3.7 導熱係數

3.8 機械

3.9 化學

3.10 生物

3.11 支撐基板

4 表格

4.1 單層板材

4.2 雙層石墨烯

4.3 渦輪石墨烯

4.4 石墨烯超晶格

4.5 石墨烯納米帶

4.6 石墨烯量子點

4.7 氧化石墨烯

4.8 化學改性

4.9 石墨烯配體/絡合物

4.10 石墨烯纖維

4.11 3D石墨烯

4.12 柱狀石墨烯

4.13 強化石墨烯

4.14 模壓石墨烯

4.15 石墨烯氣凝膠

4.16 石墨烯納米線圈

4.17 皺褶石墨烯

5 生產

5.1 機械

5.2 分解單層碳

5.3 化學

5.4 化學氣相沉積

5.5 二氧化碳減排

5.6 超音速噴霧

5.7 鐳射

5.8 閃光焦耳加熱

5.9 離子注入

5.10 CMOS相容石墨烯

6 類比

7 石墨烯類似物

8 應用

9 毒性

10 參見

11 參考資料

12 外部連結

歷史

2010年，一個石墨塊，一個石墨烯晶體管和一個膠帶分配器Andre Geim和Konstantin Novoselov將其捐贈給了斯德哥爾摩的諾貝爾博物館。

石墨的結構及其插層化合物

本傑明·布羅迪（Benjamin Brodie）於1859年發現了熱還原氧化石墨的極其層狀結構。

P. R. Wallace於1947年發展了石墨烯理論，作為理解3D石墨電特性的起點。戈登·沃爾特·塞門諾夫（Gordon Walter Semenoff） 在1984年獨立發現了新興的無品質狄拉克方程。

薄石墨層和相關結構的觀察

G. Ruess和F. Vogt於1948年發佈了含有少量石墨烯層的薄石墨樣品的透射電子顯微鏡（TEM）照片。

Hanns-Peter Boehm在1961-1962年提出了一項對極薄的石墨片的研究，為潛在的單層結構創造了石墨烯這個詞。

從1970年代開始，C. Oshima和其他人描述了在其他材料上外延生長的單層碳原子。這種「外延石墨烯」由sp²鍵合碳原子的單原子厚六邊形晶格組成，就像在獨立式石墨烯中一樣。然而，兩種材料之間存在顯著的電荷轉移，並且在某些情況下，基底原子的d軌道與石墨烯的π軌道之間的雜交;與獨立式石墨烯相比，這顯著改變了電子結構。

1987年，「石墨烯」這個名字被重新引入，以表示單片石墨作為石墨插層化合物的組分。

機械去角質在20世紀90年代用於製造薄石墨薄膜。在早期嘗試中使用了與素描方法相當的去角質程式。實現了薄至10 nm的多層樣品。

2002年，Robert B. Rutherford和Richard L. Dudman在美國申請了一項專利，該方法通過反覆剝離粘附在基板上的石墨片層來生產石墨烯，達到0.00001英寸（2.5×10-7米）的石墨厚度。成功的關鍵是在正確選擇的襯底上對石墨烯進行高通量視覺識別，這提供了小而明顯的光學對比度。

同年，Bor Z. Jang和Wen C. Huang提交了另一項美國專利，用於生產基於剝落後減損的石墨烯的方法。

完全隔離和表徵

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安德列 ·蓋姆 和康斯坦丁· 諾沃塞洛夫 在瑞典皇家科學院諾貝爾獎獲得者新聞發佈會上，2010年。

石墨烯於2004年由曼徹斯特大學的Andre Geim和Konstantin Novoselov正確分離和表徵。然後將石墨烯片轉移到矽板（晶圓）上的薄二氧化矽（二氧化矽）層上。二氧化矽電隔離石墨烯並與之弱相互作用，提供近乎電荷中性的石墨烯層。SiO

2下面的矽可以用作「後門」電極，以在很寬的範圍內改變石墨烯中的電荷密度。

這項工作導致兩人於2010年獲得諾貝爾物理學獎，以表彰其關於二維材料石墨烯的開創性實驗。他們的發表，以及他們所描述的令人驚訝的簡單製備方法，引發了石墨烯淘金熱。研究擴展並分裂成許多不同的子領域，探索材料的不同特殊性能 - 量子力學，電學，化學，機械，光學，磁性等。

探索商業應用

自2000年代初以來，許多公司和研究機構一直在努力開發石墨烯的商業應用。為了這一目標，曼徹斯特大學於2014年成立了國家石墨烯研究所，初始融資為6000萬英鎊。是東英吉利的一家大型石墨烯粉生產廠。

結構

粘 接

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碳軌道2s，2px，2py形成混合軌道sp²，在¹²⁰°處有三個主要波瓣。剩下的軌道pz從石墨烯的平面伸出。

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石墨烯中的西格瑪和π鍵。Sigma鍵是由sp² 混合軌道的重疊引起的，而pi鍵則來自突出的pz軌道之間的隧穿。

石墨烯片中每個原子的四個外殼電子中的三個佔據三個sp²混合軌道 - 軌道s，px和py的組合 -與三個最近的原子共用，形成σ鍵。這些鍵的長度約為0.142奈米。

剩餘的外殼電子佔據垂直於平面的p z軌道。這些軌道雜交在一起，形成兩個半填充的自由移動電子帶，π和π∗，這是石墨烯大部分顯著的電子特性的原因。

石墨烯片堆疊形成板間距為0.335 nm（3.35 Å）的石墨。

在衍射中，固體形式的石墨烯片經常顯示出石墨（002）堆疊的證據。一些單壁納米結構表現出這種性質。並表明熔體的二維結晶具有函數。

幾何學

石墨烯掃描探針顯微鏡圖像

對懸掛在金屬網格條之間的石墨烯片進行透射電子顯微鏡（TEM）可以直接檢測孤立的單層石墨烯的六方晶格結構，或者它可能來自所有石墨烯TEM圖像中發現的無處不在的污垢。 在TEM圖像中發現的「吸附物」可能是光刻膠殘留物，必須將其去除才能產生原子解析度圖像。這可以解釋明顯的漣漪。

六角形也可以在用掃描隧道顯微鏡（STM）拍攝的二氧化矽襯底上支撐的石墨烯照片中看到。

穩定性

根據 ab initio 的計算，如果石墨烯片的尺寸小於約 20 nm，並且僅對於具有超過 24，000 個原子的分子，它才成為最穩定的富勒烯（如石墨所示），則該石墨烯片在熱力學上不穩定。

性能

電子的

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石墨烯的電子能帶結構價和導帶在六邊形布里淵帶的六個頂點處碰撞，產生線性擴散的狄拉克錐體。

石墨烯是一種零間隙半導體，因為它的導通和價帶在狄拉克點相遇。狄拉克點是動量空間中的六個位置，位於布里淵區的邊緣，分為兩個非等價的三個點集。這兩組標記為 K 和 K'。這些集合給出了石墨烯gv = 2的谷簡並性。相比之下，對於傳統半導體，主要關注點通常是Γ，其中動量為零。四種電子特性將其與其他凝聚態物質系統區分開來。

但是，如果面內方向不再是無限的，而是受約束的，則系統的電氣結構會發生變化。它們被稱為石墨烯納米帶。如果它是之字形，則帶隙保持為零。如果是「扶手椅」，則帶隙為非零。

石墨烯的六角形晶格可以被認為是兩個互鎖的三角形晶格。使用緊密結合近似，該觀點被成功用於計算單個石墨層的條帶結構。

電子頻譜

通過石墨烯蜂窩晶格傳播的電子有效地失去了它們的質量，產生了準粒子，這些粒子由狄拉克方程的2D類似物描述，而不是自旋1⁄2粒子的薛定諤方程。

色散關係

File:Graphene and Dirac Cones.ogv 播放媒體

電子能帶結構和狄拉克錐體，具有摻雜效應

Geim的團隊以及Philip Kim和Yuanbo Zhang是第一個在2005年使用切割方法觀察到石墨烯中異常量子霍爾效應的人。這一結果為石墨烯理論上預期的無品質狄拉克費米子的Berry相提供了直接證據，以及電子是狄拉克費米子的第一個證據。

當原子被放置在石墨烯六邊形晶格上時，pz（π）軌道與s或px和py軌道之間的重疊對稱性為零。因此，在石墨烯中形成π能帶的p z電子可以獨立處理。在這個π帶近似中，使用傳統的緊密結合模型，產生具有波向量k的電子能量的色散關係（僅限於第一近鄰相互作用）為

{\displaystyle E(k_{x},k_{y})=\pm \,\gamma _{0}{\sqrt {1+4\cos ^{2}{{\tfrac {1}{2}}ak_{x}}+4\cos {{\tfrac {1}{2}}ak_{x}}\cdot \cos {{\tfrac {\sqrt {3}}{2}}ak_{y}}}}}

最近鄰（π軌道）跳γ 0≈2.8 eV，晶格常數≈2.46 Å。 導帶和價帶分別對應於不同的符號。在該模型中，每個原子一個p z電子，價帶被完全佔據，而導帶是空的。 兩個波段在區域拐角處（布里淵帶中的K點）接觸，其中狀態密度為零，但沒有帶隙。因此，石墨烯片顯示出半金屬（或零間隙半導體）的特徵，儘管由於其曲率，滾成碳納米管的石墨烯片不能這樣說。六個狄拉克點中的兩個是獨立的，而其餘的則在對稱性上是等價的。在K點附近，能量線性地依賴於波向量，類似於相對論粒子。由於晶格的基本儲存格具有兩個原子的基礎，因此波函數具有有效的2-自旋子結構。

因此，在低能量下，即使不 考慮 真實自旋，電子也可以用與無品質狄拉克方程形式相同的方程來描述。因此，電子和空穴被稱為狄拉克費米子。

v_F\, \vec \sigma \cdot \nabla \psi(\mathbf{r})\,=\,E\psi(\mathbf{r}).

這裡vF ~ 10⁶ m/s （.003 c）是石墨烯中的費米速度，它取代了狄拉克理論中的光速; 是泡利矩陣的向量，是電子的雙分量波函數，E \vec{\sigma} \psi(\mathbf{r}) 是它們的能量。

描述電子線性色散關係的方程為

{\displaystyle E(q)=\hbar v_{F}q}

其中波向量q 是從布里淵帶頂點 K 測量的，並且能量的零點設置為與狄拉克點重合。該方程使用偽自旋矩陣公式來描述蜂窩晶格的兩個子晶格。 {\displaystyle q=\left|\mathbf {k} -\mathrm {K} \right|}

單原子波傳播

石墨烯中的電子波在單原子層中傳播，使它們對其他材料的接近性敏感，例如高κ電介質，超導體和鐵磁體。

雙極電子和空穴傳輸

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當場效應石墨烯器件中的柵極電壓從正極變為負極時，傳導從電子切換到空穴。電荷載流子濃度與施加的電壓成正比。石墨烯在零柵極電壓下是中性的，電阻率是最大的，因為缺乏電荷載流子。當注入載流子時，電阻率的快速下降顯示出它們的高遷移率，這裡大約為5000 cm²/ vs. n-Si / SiO₂ 基板，T = 1K。

石墨烯在室溫下顯示出顯著的電子遷移率，報告的值超過 15000 cm²⋅V−1⋅s−1。

石墨烯片的相應電阻率為10 −6 Ω⋅cm。這比銀的電阻率要小，這是室溫下已知的最低電阻率。

由於吸附水和氧分子等雜質，電荷傳輸充滿了危險。因此，I-V特性是非重複的，並且具有相當大的滯後。電氣測量必須由研究人員在真空中進行。研究人員建議用SiN，PMMA，h-BN等化合物保護石墨烯的表面。 2015年1月報導了第一個在空氣中運行數周的穩定石墨烯器件，其表面受到氧化鋁的保護。

40奈米寬外延石墨烯納米帶中的電阻以不同的增量變化。碳帶的電導率比預測高出十倍。色帶的行為更像光波導或量子點，允許電子沿著其邊緣平滑流動。當電子遇到銅中的雜質時，電阻與長度成比例地增加。

運輸由兩種模式主導。一個是彈道和溫度無關的，而另一個是熱啟動的。彈道電子類似於圓柱形碳納米管中的電子。在室溫下，電阻在特定長度處突然增加 - 彈道模式為16微米，另一種為160奈米（前一長度的1%）。

即使在環境溫度下，石墨烯電子也可以在不散射的情況下行進千米級的距離。

儘管狄拉克點附近的載流子密度為零，但石墨烯表現出的最小電導率約為。這種最小電導率的起源尚不清楚。然而，石墨烯片的波紋或 4e^2/h SiO

2襯底中的電離雜質可能導致允許傳導的載流子的局部水坑。一些理論認為，最小電導率應為;但是，大多數測量值是有序或更高的 4e^2/{(\pi}h) 4e^2/h

載流子密度接近於零。在高載流子密度下，石墨烯表現出正光導性和負光導性。Drude重量和載流子散射率的光誘導變化之間的相互作用控制了這一點。

通過在真空中輕輕加熱，摻雜了各種氣態物質（受體和供體）的石墨烯可以恢復到未摻雜的狀態。當石墨烯被加熱以除去鉀時，遷移率的損失是可逆的。

由於石墨烯的兩維性，電荷分餾（低維系統中單個偽粒子的表觀電荷小於單個量子）是可能的。

手性半整數量子霍爾效應

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石墨烯中的Landau能級出現在與√N成比例的能量上，與N + 1 / 2的標準序列相反。

量子霍爾效應是霍爾效應的量子力學版本，霍爾效應是在磁場存在下產生橫向（垂直於主電流）電導率。基本量的整數倍（朗道能級）下霍爾效應的量子化（其中 \sigma_{xy} e^{2}/h e 是基本電荷，h 是普朗克常數）。它通常只能在非常乾淨的矽或砷化鎵固體中觀察到，溫度約為3 K，磁場非常高。

石墨烯顯示了關於電導率量子量化的量子霍爾效應：這種效應是不尋常的，因為步驟序列相對於標準序列移動了1/2，並且具有額外的因數4。石墨烯的霍爾電導率為，其中

\sigma_{xy}=\pm {4\cdot\left(N + 1/2 \right)e^2}/h

N 是朗道能級，雙谷和雙自旋簡並給出因數4。

這種行為是石墨烯手性、無品質狄拉克電子的直接結果。雙層石墨烯也顯示了量子霍爾效應，但只有兩種異常中的一種（即）。在第二個異常中 \sigma_{xy}=\pm {4\cdot N\cdot e^2}/h ，N=0處的第一個平臺不存在，表明雙層石墨烯在中性點保持金屬。

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石墨烯中的手性半整數量子霍爾效應。橫向電導率的平台出現在4e²/h的半整數處。

與普通金屬不同，石墨烯的縱向電阻在舒布尼科夫-德哈斯振蕩的測量中顯示出朗道填充因數的積分值的最大值而不是最小值，因此術語 積分 量子霍爾效應。這些振蕩顯示出π的相移，稱為Berry相位。

在鎳膜上生長的石墨烯樣品以及碳化矽的矽和碳面上，在電學實驗中表現出異常效應。

強磁場

在高於10特斯拉的磁場中，觀察到霍爾電導率的附加平臺，σ xy = νe²/ h，ν = 0，±1，±4。

這些ν = 0，±1，±3，±4的觀測表明，朗道能級的四倍簡並（兩個谷和兩個自旋自由度）部分或完全解除。

卡西米爾效應

卡西米爾效應是由電動力真空波動引起的不連續中性物質之間的相互作用。可以通過研究電磁場的法向模式從數學上解釋它，電磁場明確依賴於相互作用物體表面上的邊界（或匹配）條件。卡西米爾效應越來越受歡迎，因為石墨烯/電磁場相互作用對於單原子厚的材料來說很高。

范德華力

此外，范德華力（或色散力）的獨特之處在於它遵循逆立方漸近冪律，而不是通常的逆四分法則。

大品質電子

石墨烯的單元電池具有兩個相同的碳原子和兩種零能狀態：一種是電子在原子A上，另一種是電子在原子B上。然而，如果晶胞中的兩個原子不相似，情況就會改變。Hunt等人證明，將六方氮化硼（h-BN）與石墨烯接觸會改變原子A與原子B之間檢測到的電位，足以使電子形成品質和伴隨的帶隙約為30 meV [0.03 Electron Volt（eV）]。

大多數人可能是積極的，也可能是壞的。相對於原子B，稍微增加原子A上電子能量的構型會導致正電子品質，而增加原子B能量的構型會導致負電子品質。這兩種變體的行為相同，並且使用光譜學無法區分。當電子從正品質區域傳播到負質量區域時，它必須通過一個中間區域，在那裡它的品質返回到零。該區域沒有間隙，因此是金屬的。具有相反符號質量的半導體區域周圍的金屬模式是拓撲相的定義特徵，並且表現出與拓撲絕緣體相似的物理特性。

如果石墨烯的品質可以控制，電子可以通過將它們封閉在大質量區域中來限制在無品質區域，從而允許量子點，導線和其他介觀結構的圖案化。沿著邊界，它還產生一維導體。這些導線將遮罩反向散射，並能夠在不耗散的情況下承載電流。

介電常數

石墨烯的介電常數隨頻率而變化。從微波到毫米波波長大約是3.3。由於其介電常數，以及形成 導體和絕緣體的能力，由石墨烯製成的小型電容器理論上可以存儲大量的電能。

光學的

石墨烯獨特的光學性質使真空中的原子單層具有意想不到的高不透明度，吸收πα≈2.3%的光，從可見光到紅外線。基於石墨的Slonczewski-Weiss-McClure（SWMcC）波段模型，當使用薄膜極限中的菲涅耳方程計算光學電導時，原子間距離，跳躍值和頻率抵消。

儘管經過實驗 證明， 但測量不夠精確，無法改進以前測量精細結構常數的技術。

多參數表面等離子體共振用於表徵化學氣相沉積（CVD）生長的石墨烯薄膜的厚度和折射率。在670 nm（6.7×10−7 m）波長處測得的折射率和消光係數值分別為3.135和0.897。從0.5mm區域確定厚度為3.7Å，這與石墨晶體的層間碳原子距離為3.35Å一致。特別是，在相同的磁場下，單向頻率頻寬可能比金屬大1-2個數量級，這是由於石墨烯中極小的有效電子質量的優越性。

通過在環境溫度下向雙柵雙層石墨烯場效應晶體管（FET）施加電壓，石墨烯的帶隙可以在0至0.25 eV（約5微米波長）之間調節。

已經製造了基於石墨烯的布拉格光柵（一維光子晶體），並通過使用633 nm（6.33×10−7 m）He-Ne激光作為光源，證明瞭其在週期性結構中激發表面電磁波的能力。

飽和吸收

當輸入光強度超過某個閾值時，這種獨特的吸收可能會飽和。這種非線性光學活動被稱為飽和吸收，飽和通量是它發生的值。由於其普遍的光學吸收和低帶隙，石墨烯在可見光到近紅外區域的高刺激下可以很容易地飽和。這與光纖雷射器模式鎖定有關，其中使用基於石墨烯的飽和吸收器實現了全帶模式鎖定。由於這種獨特的特性，石墨烯在超快光子學中提供了廣泛的應用。此外，石墨烯/氧化石墨烯層的光學回應可以電調節。

由於其廣泛的光學吸收特性，石墨烯可能在微波和太赫茲波段表現出飽和吸收。石墨烯中的微波飽和吸收說明瞭石墨烯微波和太赫茲光子學器件的可行性，包括微波飽和吸收器，調製器，偏振片，微波信號處理和寬頻無線接入網路。

非線性克爾效應

在更密集的鐳射照射下，石墨烯也可能由於光學非線性Kerr效應而具有非線性相移。基於典型的開孔和閉孔徑z掃描測量，石墨烯具有10 −7 cm²⋅W−1的巨大非線性Kerr係數，比體電介質大近九個數量級。

興奮性

使用具有准粒子校正和多體效應的第一性原理類比研究了石墨烯基材料的電學和光學特性。該方法分為三個步驟。

旋轉運輸

由於其適度的自旋 - 軌道相互作用和碳中幾乎沒有核磁矩，石墨烯被認為是適合自旋電子學的材料（以及弱超細相互作用）。在室溫下，電自旋電流注入和檢測已經得到證明。

磁性

強磁場

石墨烯在10特斯拉左右的磁場中的量子霍爾效應揭示了其他有趣的特徵。在with處觀察到霍爾電導率的其他平臺。此外，還報告了對 at 處的平臺和分數量子霍爾效應的觀測。 \sigma_{xy}=\nu e^2/h \nu=0,\pm {1},\pm {4} \nu =3 \nu=1/3

這些觀測表明，朗道能級的四倍簡並（兩個谷和兩個自旋自由度）被部分或完全解除。一種假設是，對稱性斷裂的磁催化是提升簡併的原因。 \nu=0,\pm 1,\pm 3, \pm 4

石墨烯可以同時具有自旋電子學和磁性。即使在室溫下，通過非光刻工藝生產的低缺陷石墨烯納米材料也表現出大振幅鐵磁性。當磁場與少層鐵磁納米層的平面平行施加時，也會檢測到自旋泵浦效應，而當垂直施加磁場時，磁阻滯環被記錄下來。

磁性基板

石墨烯於2014年被磁化，將其放在磁性釔鐵柘榴石的原子平坦層上。石墨烯的電特性保持不變。以前，石墨烯摻雜了不同的化合物。

導熱

石墨烯中的熱傳輸是一個活躍的研究領域，由於熱管理應用的潛力而引起了人們的關注。根據對石墨烯和相關碳納米管的預測，報告的熱導率範圍較大可能是由於較大的測量不確定性以及石墨烯品質和加工條件的變化引起的。此外，已知當單層石墨烯支撐在無定形材料上時，由於基板散射石墨烯晶格波，熱導率在室溫下降低到約500 - 600 W⋅m− 1⋅K−1，

有人提出，同位素組成，¹²°C與¹³°C的比率，對導熱係數有顯著影響。例如，同位素純的¹²C石墨烯具有比50：50同位素比或天然存在的99：1比更高的導熱性。

通過考慮石墨可以看出這種高導電性的潛力，石墨烯是石墨烯的3D版本，其基平面導熱係數超過1000 W⋅m−¹⋅K−1（與金剛石相當）。在石墨中，由於基平面之間的弱結合力以及較大的晶格間距，c軸（平面外）的導熱係數要小約100倍。

儘管石墨烯具有2D性質，但它具有3種聲學聲子模式。兩種面內模式（LA、TA）具有線性色散關係，而面外模式（ZA）具有二次色散關係。因此，線性模式的T²相關導熱係數貢獻在低溫下由平面外模式的T¹.⁵貢獻主導。

機械

石墨烯的（二維）密度為每平方米0.763毫克。

石墨烯是有史以來最強的材料，

具有低應變的大角度彎曲石墨烯單層的實現證明瞭二維碳納米結構的機械魯棒性。單層石墨烯中優異的載流子遷移率即使在發生顯著變形時也能保持。

懸浮石墨烯片的彈簧常數是使用原子力顯微鏡（AFM）測量的。石墨烯片懸浮在 SiO

2 空腔上，其中使用 AFM 尖端對片材施加應力以測試其機械性能。其彈簧常數在1-5 N/m範圍內，剛度為 0.5 TPa，與塊狀石墨不同。這些固有特性可能導致NEMS等應用作為壓力感測器和諧振器。

像所有材料一樣，石墨烯的區域受到相對位移的熱和量子漲落的影響。儘管這些波動的振幅在3D結構中是有界的（即使在無限大小的極限下），但Mermin-Wagner定理表明，長波長波動的振幅隨著2D結構的尺度對數增長，因此在無限大小的結構中是無限的。這種相對位移的長距離背離對局部變形和彈性應變影響不大。在沒有施加側向力的情況下，假設足夠大的2D結構將彎曲和摺疊以形成波動的3D結構。研究人員在石墨烯懸浮層中發現了漣漪。

通過電鍍程式，將石墨烯納米片集成到Ni基質中，以在目標基板上生成Ni-石墨烯複合材料。複合材料的機械性能的改善是由於Ni和石墨烯之間的顯著接觸，以及石墨烯防止位錯在Ni基體中滑動的能力。

斷裂韌性

2014年，來自萊斯大學和喬治亞理工學院的研究人員表示，儘管石墨烯強度較高，但其強度也相對較脆，斷裂韌性約為4 MPa√m。

多晶石墨烯

為了產生器件應用所需的大規模石墨烯，已經設計了各種技術，最顯著的是化學氣相沉積（CVD），如下一節所述。多晶石墨烯經常使用這種方法合成。

七邊形-五邊形對在石墨烯晶界很常見。此類缺陷的位置取決於 GB 是曲折還是 扶手椅。它還受GB傾斜角度的影響。

雖然空缺不僅在多晶石墨烯中很常見， 但它們 也會對石墨烯強度產生重大影響。普遍的看法是，隨著空缺密度的增加，強度也會增加。幾項研究表明，具有適當低空位密度的石墨烯的強度與原始石墨烯的強度沒有太大差異。另一方面，大密度的空位會顯著降低石墨烯的強度。

與非常瞭解晶粒邊界和空位對石墨烯力學特性的影響性質相反，對於平均晶粒尺寸對多晶石墨烯強度的總體影響沒有明確的共識。這種差異表明了晶粒尺寸，缺陷排列和缺陷性質對多晶石墨烯機械特性的影響的複雜性。

化學的

石墨烯的理論比表面積（SSA）為2630 m²/g。 這比迄今為止報導的炭黑（通常小於900 m²/g）或碳納米管（CNTs）要大得多，從≈100到1000 m²/g，並且類似於活性炭。石墨烯是碳（或固體材料）的唯一形式，其中每個原子都可以從兩側進行化學反應（由於2D結構）。石墨烯片邊緣的原子具有特殊的化學反應性。石墨烯具有所有同素異形體中最高的邊緣原子比例。片材內的缺陷會增加其化學反應性。官能團要求結構得到很好的控制。

根據斯坦福大學研究人員的說法，單層石墨烯的化學反應性比笨重的多層片高一百倍。

當暴露於含碳化合物（如碳氫化合物）時，石墨烯可以自我修復其片上的孔。原子在被純碳原子轟擊后完美地排列成六邊形，完全填滿了空穴。

生物

儘管在幾次電池測試和概念驗證研究中取得了有希望的結果，但石墨烯基材料的完整生物相容性仍然未知。

有跡象表明，石墨烯具有作為與神經細胞相互作用的材料的潛力; 然而， 對培養的神經細胞的研究收效甚微。

石墨烯在成骨學中也很有用。新加坡國立大學（NUS）石墨烯研究中心的研究人員在2011年揭示了石墨烯在不需要藥理誘導劑的情況下加速人類間充質幹細胞成骨分化的能力。

石墨烯可用於生物感測器;研究人員在2015年透露，基於石墨烯的感測器可以檢測癌症風險生物標誌物。他們能夠檢測到8-羥基去氧鳥苷（8-OHdG），這是一種DNA損傷生物標誌物， 特別是通過利用 碳化矽上的外延石墨烯。

支撐基板

石墨烯的電子性能會受到支撐襯底的顯著影響。已經對清潔和氫（H）鈍化矽（100）（Si（100）/H）表面上的石墨烯單層進行了研究。Si（100）/H表面不會擾亂石墨烯的電子特性，而乾淨的Si（100）表面與石墨烯之間的相互作用會顯著改變石墨烯的電子狀態。這種效應是由於C原子和表面Si原子之間的共價鍵合引起的，改變了石墨烯層的π軌道網路。態的局部密度表明，鍵合的C和Si表面態在費米能附近受到高度擾動。

形式

單層板材

2013年，一組波蘭科學家展示了一種能夠生產連續單層片材的製造裝置。

雙層石墨烯

雙層石墨烯表現出異常的量子霍爾效應，以及可變的帶隙。雙層石墨烯的光學和電學性質由堆疊順序和取向決定。

化學氣相沉積可以形成幾乎完全符合Bernal堆疊形狀的巨大雙層區域，這是生產雙層石墨烯的一種方法。

已經證明，兩個石墨烯層可以承受顯著的應變或摻雜不匹配，這應該會導致它們的剝落。

透平石墨烯

渦輪石墨烯表現出較弱的層間耦合，並且相對於Bernal堆疊多層石墨烯的間距增加。旋轉不對中保留了2D電子結構，如拉曼光譜所證實的那樣。D峰非常弱，而2D和G峰仍然突出。一個相當奇特的特點是，I2D/IG 比率可以超過10。然而，最重要的是，源自AB堆疊的M峰不存在，而TS1 和TS2 模式在拉曼光譜中可見。該材料通過將非石墨烯碳轉化為石墨烯碳而形成，而沒有提供足夠的能量來允許通過將相鄰石墨烯層退火重組為結晶石墨結構。

石墨烯超晶格

週期性堆疊的石墨烯及其絕緣同構是在原子尺度上開發高功能超晶格的一個有趣的結構特徵，這為設計納米電子和光子器件開闢了新的可能性。石墨烯及其相關形式可以堆疊以產生各種超晶格。發現層堆疊超晶格中的能帶比典型III-V半導體超晶格中的能帶對勢壘寬度更敏感。當每個週期中將多個原子層添加到勢壘中時，周圍電位井中電子波函數的耦合急劇減少，導致連續子帶退化為量子能級。當井寬發生變化時，沿L-M方向的勢井中的能級與沿K-H方向的能級不同。

超晶格是不同材料的週期性或準週期性排列，可以用超晶格週期表示，該週期賦予系統新的平移對稱性，影響它們的聲子分散，從而影響它們的傳熱特性。最近，使用光刻圖案化和化學氣相沉積（CVD）成功地製造了均勻的單層石墨烯-hBN結構。此外，石墨烯-hBN超晶格是實現和理解相干（波狀）和非相乾（顆粒狀）聲子傳熱的完美模型系統。

石墨烯納米帶

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石墨烯邊緣拓撲的名稱

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GNR不同寬度的石墨烯條帶的GNR電子帶結構以之字形圖案取向。緊密結合的計算表明，它們都是金屬的。

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GNR在扶手椅結構中，不同長度的石墨烯條帶的電子帶結構。緊密結合的計算表明，根據寬度，它們是半導體或金屬（手性）。

在低溫下，石墨烯納米帶（之字形/之字形方向上的納米條紋）表現出自旋極化的金屬邊緣電流，這意味著在新興的自旋電子學領域的應用。（邊緣在扶手椅姿勢中表現得像半導體。

石墨烯量子點

石墨烯量子點（GQD）是小於100nm的石墨烯片段。GQD的性質與「體」石墨烯的性質不同，因為量子限制效應只有在尺寸小於100nm時才會變得明顯。

氧化石墨烯

氧化石墨烯通常是通過石墨的化學剝落產生的。改進的悍馬方法是一種特別流行的技術。

化學改性

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單層氧化石墨烯經高溫化學處理的照片，導致片狀摺疊和羧酸官能喪失，或室溫碳二亞胺處理，導致星狀團簇坍縮。

石墨烯的可溶性片段可以通過石墨的化學改性在實驗室中製備。首先，微晶石墨用硫酸和硝酸的酸性混合物處理。一系列的氧化和去角質步驟產生邊緣具有羧基的小石墨烯板。這些通過用氯化亞硯處理轉化為醯氯基團;接下來，它們通過十八胺處理轉化為相應的石墨烯醯胺。所得材料（5.3 Å或5.3×10−10 m厚度的圓形石墨烯層）可溶於四氫呋喃、四氯甲烷和二氯乙烷。

溶劑中的回流單層氧化石墨烯（SLGO）會導致單個片材的尺寸減小和摺疊，以及高達20%的羧基團官能喪失，根據製備方法的不同，SLGO片材的熱穩定性不穩定性。當使用氯化亞硿時，會產生醯氯基團，其隨後可用於生產反應性轉化率為70-80%的脂肪族和芳香族醯胺。

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Boehm滴定法對單層氧化石墨烯的幾種化學反應的結果表明，羧基團的反應性以及處理后SLGO片的穩定性。

雖然肼迴流通常用於將SLGO轉化為SLG（R），但滴定表明只有約20-30%的羧基團丟失，留下大量可用於化學附著。對這種方法產生的SLG（R）的分析表明，系統 不穩定， 在環境溫度下用HCl（1.0 M）攪拌會導致COOH功能損失60%。當SLGO在室溫下用碳二亞胺處理時，單個薄片塌陷成星狀簇，隨後的胺反應性較低（中間體向最終醯胺的轉化率約為3-5%）。

石墨烯片兩側的完全氫化產生