国际政治中的权力结构
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《国际政治中的权力结构》提出了关于世界事件背后的动态的原创视角，通过计算科学的视角来探讨国际关系。它解释了国家如何积累政治权力，以及这种竞争如何导致资源冲突、联盟建设、帝国主义、权力平衡和全球不稳定。这本书以引人入胜且易于理解的风格编写，配有一百多幅插图，将吸引对地缘政治、国际关系和定量科学感兴趣的广大读者。
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国际政治中的权力结构 - Michael Poulshock
1
介绍
国际政治力量可以量化描述吗？
当我 24 岁时，贵格会非营利组织派我前往科索沃协调他们的战后救援行动。我对巴尔干地区一无所知。我不会说任何有用的语言。除了我是白人、男性并且在正确的时间出现之外，我没有相关的技能或资格。有一天，我走进办公室，老板说：盖尔辞职了。我们需要你去马其顿接手她正在做的事情。我们会尽快找到更有经验的人加入你们。
几周后我抵达斯科普里。盖尔给了我一辆白色皮卡车的钥匙、一个价值 50 万美元的银行账户以及各种人道主义物资。向我承诺的更高级别的人选从未兑现，我花了一年的时间独自管理美国之友服务委员会在科索沃的实地行动。我住在一个叫做米特罗维察的分裂城市，塞尔维亚人住在河的一边，阿尔巴尼亚人住在另一边，那里的生活被反复发生的部落暴力所打断。我的工作是分发援助、支持重建计划，并看看是否能让不同种族社区的成员相互交谈。这是一次深刻改变我的冒险，尽管它没有改变科索沃一丁点。
但这不是本书的主题。半辈子之前的经历激发了我的好奇心，最终促使我写了这本书。
当盖尔开始她的新工作时，我完全不知道自己在做什么。我开始采访人们：记者、难民、国际救援人员、前战斗人员、警察、宗教领袖、学者、政治家以及生活因刚刚发生的战争而被颠覆的普通民众。我没数过，但我肯定和五百人谈过。他们向我讲述了他们的故事，他们对形势的分析，他们对历史的解释，以及他们对未来的预测。
这些对话是出于弄清楚如何执行我的组织使命的实际需要。但我也想了解这种冲突是如何发生的。一个相对稳定的社会如何崩溃？这真的像大家所说的那样不可避免吗？为什么事情不能回到大多数人都能和睦相处的正常状态呢？
从某种我无法定义的角度来看，这种冲突似乎有其逻辑。这并不是说战争的动态是不可避免的。但人们对紧张局势的反应方式、一系列事件导致另一事件的方式以及政治权力普遍相关的方式都是有道理的。我无法指出任何一般原则。这更多的是一种挥之不去的困惑，一个我既无法清晰表达也无法从脑海中摆脱的谜团。
我在科索沃的经历让我对历史产生了兴趣。我有生以来第一次，历史真实地展现在我面前。这不是一个抽象的概念。战争、革命和城堡都是真实存在的。我意识到历史可以帮助解释现在是如何形成的，并让我们了解未来的结果实际上是可能的。所以我开始广泛阅读历史和政治方面的书籍。
随着时间的推移，我开始觉得我正在阅读的政治历史有一种模式。我不知道那到底是什么。这与电力和网络有关。权力从来都不是均匀分配的。总有一些群体和个人拥有更多的财富，而另一些群体和个人则拥有更少的财富。那些拥有这种能力的人倾向于剥削和压迫其他人，而那些几乎没有这种能力的人则试图反抗。随着参与者对事件的反应，联盟总是在变化。历史时期并不重要。地理位置也并不重要。历史是宏观的还是微观的，也没有多大区别。似乎有一些最小公分母在起作用，一个共同的基本流程。但我不明白是什么。
受到科索沃经历的启发，我短暂地成为了一名人权和公共利益律师。我负责影响力诉讼，这些案件旨在为某些广泛的人群带来系统性变革。我代表关塔那摩被拘留者、国外侵犯人权行为的受害者以及国内的儿童和弱势群体
新泽西州。在所有这些案例中，我和我的同事们都在对抗既得利益者，对抗那些想要让事情保持原样、不顾对其他人造成后果的权力之墙。我对其中一些倡导的徒劳感到沮丧，一再让我想起自科索沃以来一直在我脑海中翻腾的模糊问题。
九年前的一天，我突然想到了一个想法。假设两个国家相互作用。如果他们处于战争状态，这会如何影响他们的资本水平？如果他们合作，各自能增长多少？
我把每个国家画成一个圆圈：大的代表强国，小代表弱国。如果他们的关系是友好的或积极的，他们会扩大多少？如果这种关系是负的，它们会以什么速度收缩？
图1.1。我对这个主题的最初想法（2014）。
如果将其他国家也纳入其中，情况会发生怎样的变化？在一个由许多国家组成的体系中，一个国家不仅要考虑与盟友和敌人的关系，还要考虑与盟友和敌人的关系。它还必须弄清楚如何在系统中的各个状态之间分配其权力。例如，它可能想花费一点正能量与一个国家互动，但将大部分破坏力集中在与对手的战斗上。各州必须弄清楚每个时刻该做什么，但它们也必须预测其他州将要做什么，就像一场永无休止的多人国际象棋游戏。而每一轮的行动之后，各国的实力水平都会发生变化。有些人会占据主导地位；有些人会成为统治者。其他人可能会被摧毁。
这个概念模型中只有一个变量，与资本或政治权力的概念模糊对应。我想知道：是否有一种方法可以用数学方法来表示它，以便能够说出国家相互作用导致的权力变化有多大？国家应该采取某种最佳的行为方式吗？
我意识到这个问题有两个独立的部分。一种是用一种想象的、在行动者网络周围流动的流体状物质来定量地描述政治权力。另一个是弄清楚，考虑到这种流程，不同的参与者想要采取什么行动。
为了追求这个想法，我必须进入定量思维的境界。在转学哲学之前，我在大学土木工程专业学习了多元微积分。但是，当我九年前开始进行这一研究时，我并没有记住太多数学知识。作为一个成年人，我对它很感兴趣，但实际知识很少。因此，需要大量的背景阅读来尝试找出可用的工具以及它们如何应用于我的问题。我一头扎进了数学，涉足了我能模糊理解的每一个分支。其中大部分内容令人困惑，但几年后我开始发展一种原始的识字能力。我仍然不会声称自己知道那么多，但我现在对这个主题有了一定的了解，并且对其中的内容以及如何使用它有了大致的了解。
我还知道我需要在计算机上模拟我的想法。这方面的问题会更容易。我从五年级开始就开始对计算机进行编程。在职业上，我是一名律师和软件工程师的混合体。我构建的应用程序知道
法律是什么。例如，考虑税务准备软件。必须有人将税法纳入该计划。这是我的基本技能（或者说曾经是，因为现在我主要管理人员）。所以我编写代码来测试我的想法没有任何问题。
挑战首先在于澄清这些想法。我花了六个月的时间才想出一个数学公式来描述能量如何通过网络流动，或者我所说的运动定律，我在第 4 章中对此进行了描述。这需要一些线性代数、创建可视化的代码以及来自生态种群动态。在去印度班加罗尔出差的一个晚上，谜题的这一部分得到了解决。
接下来，我必须弄清楚我所设想的网络中政治参与者的动机是什么。我将在第五章中详细解释我发现的内容。设计一个数学公式来完成我需要它做的事情又花费了十个月的时间，利用我能找到的每一个空闲时间进行不懈的头脑风暴。一天晚上，这也突然袭击了我——好吧，如果你不计算之前的十个月的话，是突然的——当时我躺在卧室的地板上做白日梦。
第三个数学方程描述了一个我称之为 PrinceRank（第 6 章）的度量标准，可能又花了一年的时间才算出来。然而，这个不需要前两个那么多的发明。我只需要找出从互联网上窃取的正确想法，然后应用于我的问题。为了找到它，我必须深入研究数百篇关于博弈论、数理经济学、网络科学、人工智能、计算机模拟和定量建模的学术论文。
在某个时刻，我意识到我正在开发的政治权力小模型可以应用于国际关系。我突然意识到，该模型所描述的现象本质上也是政治现实主义理论也试图描述的现象。我的只是用定量的方式来代表传统上定性讨论的内容。为了完成这个类比，我如饥似渴地阅读了国际关系理论、国际关系史以及从现在到古代的政治理论。我还花了半年时间编译了一个数据集，使我能够将跨越 25 年的当代国际体系的表征导入到我的计算模型中。
在此过程中，我写了三篇学术论文来描述我的发现。这些内容在附录中引用并可免费在线获取。我还在 43 个 Moleskin 笔记本上写满了各种疯狂的想法和死胡同，并创建了 900 多个计算机程序文件来探索我提出的各种假设。
从微不足道的意义上来说，我用了六个月的时间写了这本书。从更深层次来说，我花了九年的时间不断地将我的想象力发挥到极限，试图将最初只不过是一种直觉的东西形式化。但除此之外，这本书的起源可以追溯到 24 年前在科索沃的那些形成性经历，当时我努力理解政治为何有时会出错，但同时又体现了可理解的模式。
我一直在探索的简单模型似乎是一个适用于社会世界各种情况的模板，不仅适用于国家之间，也适用于更广泛的政治网络。在任何有特工争夺权力的场所，这种概念化似乎抓住了有关情况的一些基本信息。
本书在国际关系的背景下研究了这些问题。它不会帮助你预测未来、成为一名更好的外交官或解释有关国际政治的一切。预测是不可能的，外交是一门微妙的艺术（你不会想向我学习的），而国际关系是一个高度复杂的主题，最终取决于人类行为的变幻莫测。这是一个涉及许多学科、不断发展并具有深刻伦理意义的巨大主题。
相反，这本书可以为你提供一个理解国际政治的框架。它以一种非常规的方式处理这个主题。大多数国际关系入门书籍都会讨论理论，例如现实主义和自由主义；主权、外交、均势、相互依存、冲突、恐怖主义和人权等关键问题；和案例研究。从某种意义上说，这本书也是对该主题的介绍，但它是从独特的角度出发的。它首先试图理解国际关系中最简单、最基本的事情：权力如何运作。它通过剥离几乎所有其他内容，隔离一个功能，然后像玩玩具一样玩它，直到我们对它的运作方式产生强烈的直观理解来实现这一点。
为什么要通电？因为这是国际关系中最基本的现象。它几乎支撑了我们关于这个主题的所有其他想法和论点。两千多年来，当古代作家第一次开始思考它时，它就一直是国际政治的基本理念。这也是一个历史上一直抵制明确定义和最终量化的概念。在本书中，我建议结束这种混乱：我提出了一种以正式、严格的方式定义权力的方法，将其量化到我们可以运行计算机模拟以更好地理解国际体系动态的程度。
在深入探讨权力的核心并将其转化为清晰的定量概念之后，我重新考虑了一些我最初抛弃的重要变量，例如地理、资源、联盟、意识形态、宗教、魅力人物、和自然灾害。我们首先必须排除这些因素，才能理解国际政治本质的核心进程。但随后有必要将它们带回到范围内，并根据权力的运作重新解释它们。通过这样做，我们将更好地理解它们的意义和重要性，并了解现实的所有这些方面如何紧密地结合在一起。
其结果是一个新的国际关系构想框架，一个你以前从未遇到过的框架。它可能不会告诉你二十年后谁将统治世界，或者你如何领导一场革命运动取得胜利。但它可能会改变你看待事物的方式。当你阅读新闻时，你会对推动事态发展的潜在力量有更深刻的认识。当你了解历史时，你会更适应常见的模式，无论好坏，这些模式都会重演。你也许不会对为什么政治常常不会按照你想象的方式发展，以及为什么它总是无法实现你的理想（无论它们是什么）感到惊讶。
这本书的一个值得注意的方面是，书中几乎没有提及实际的国家。我提供了我所讨论的许多现象的历史例子，以使抽象的想法更加具体。但没有扩展的案例研究或深入的叙述。对于一本关于国际政治的书来说，这似乎是一个重大遗漏。但这是故意的。本书背后的想法并不特定于任何特定的地点或时间段。它们是永恒的，适用于整个人类历史。它们应该以其原始形式被理解，而不会被专有名词的冲击所掩盖。
我不能保证这本书会给你带来任何直接的实际好处。但话又说回来，政治权力是一个具有普遍重要性的主题，涉及我们生活的许多方面。谁不想更好地理解它呢？我向您提供这本书，是为了知识而知识，希望有一天我所获得的见解能够转化为实用的东西。
重要的是要明确的是，我提出的国际关系理论是一种描述性理论，而不是规定性理论。它旨在描述世界政治的常见模式，这些模式自远古以来一直在发生。在大多数情况下，如果这个理论被视为给定的话，我会避免对世界应该如何或政策制定者应该如何行为做出规范性陈述。人们也许无法完全分开描述和处方，因为两者都相互影响，但我们至少可以尝试明确我们何时参与其中每一项。因此，我要求你不要将本书中的任何内容视为在任何特定情况下应该做什么的断言，除非我直接这么说。
政治权力是一种基本的社会结构，无论是那些目睹它的人还是那些受其影响的人，都常常本能地体验到它。世界充满了不公正，无论是真实的还是感知到的，而权力是其根源。有很多事情值得愤怒，政治愤怒有时是一种建设性的力量。但暂时抛开我们对权力的道德排斥和不可否认的吸引力，而是尝试将我们的观察收集到一个逻辑框架中——抽象的、严肃的、普遍的——除了更大的政治目的之外，也可能是有益的。作为科学理解的尝试。
2
抽象
权力最好被理解为一种抽象。
人们普遍认为，国际体系中的民族国家正在进行无休无止、有时甚至是残酷的权力斗争，而且它们往往和谐合作。本书的目的是准确地阐明这意味着什么。
为了理解政治权力的本质，我们将把国际关系分解成尽可能简单的组成部分。我们将拆开手表，将所有部件放在桌子上，找出哪些齿轮最重要，并看看它们如何相互作用。一旦我们做到了这一点，并了解了工作的基本机制，我们将开始将它们重新组合在一起。
我们的目标是从最基本的角度理解国际政治。这意味着必须搁置各种各样的现象。由于我们生活在一个无限复杂的世界，因此我们会忽略一长串因素。举一个例子，我们不会过多谈论领导者的个性。人格显然具有历史意义，很难想象如果没有特定个人的野心、冷酷和才华，某些事件就不会发生。然而，个性可以解释为什么有些人会以他们的方式玩游戏，但它并不能解释游戏本身。我们想要了解这个游戏。
出于类似的原因，我们也会忽略（至少在最初）诸如制度、规范、法律、地理、环境压力、技术、意识形态、宗教、种族、民族和经济等因素。其中每一个因素都具有决定我们世界结果的因果力。每一个学科都以其自身的力量产生了整个学术学科。如果不拥抱所有这些因素，我们就无法完全理解国际社会。然而，我们需要从更基本的东西开始，那就是权力。当所有这些其他因素都被剥夺时，当洋葱的所有层都被剥去时，我们只剩下原始的力量和获得它的斗争。电源是洋葱的球茎。我们想要掌握这个游戏的本质。
历史上，权力斗争无处不在。它在时间和空间上是不变的。只要有人类存在，这种斗争就一直存在。看看历史上的任何一个时刻，你都会看到它的上演，无论是在古代部落和帝国，还是现代民族国家。无论我们读的是罗马帝国还是欧洲帝国主义，我们都能感觉到事件背后有类似的动力在发挥作用。我们能感受到推动演员前进的共同渴望。权力为理解国际社会进程提供了一个统一的解释框架。
我们想要理解这种普遍意义上的权力。我们希望我们对它的理解如此深刻，以至于它不仅适用于当前的国际体系，而且适用于过去的几个世纪和未来的几个世纪。如果星际关系成为现实，我们也希望我们的力量理论能够描述这一点。实现这种普遍性的唯一方法是拉回所有其他混杂因素，直到权力成为唯一剩下的变量。
那么，权力这个我们一直在争夺的奇怪而无处不在的东西是什么？它从何而来？人们如何得到它？为什么它如此短暂？
自古以来，权力的存在就已被人们所认识，但其本质仍然是个谜。这个概念是我们所有人都直观地知道的，甚至连小孩子也能感知到，这是一种动物本能。几个世纪以来，人们一直在思考这个问题，产生了如此庞大的文献，以至于仅仅列出所有研究该主题的学科是令人厌烦的：政治学、国际关系、社会学、心理学、地理学、经济学、法学、军事科学、后殖民科学研究和哲学。
然而，尽管进行了所有这些研究，我们对权力如何运作的理解仍然存在差距。大多数社会科学家将权力定义为影响或控制某人的能力，或强迫他人服从的能力，或类似的能力。但这种能力是如何获得的呢？怎么丢失的？为什么有些人似乎拥有这么多，而另一些人几乎没有？为什么有的组织形式稳定、不易扰动，而有的却摇摇欲坠、软弱无力？
我们缺乏的是对权力动态本质的理解。权力既是一种存量（一种可以拥有的数量），也是一种一种流量（一种运动中的数量）。它大部分时间都在移动，像液体一样在人类网络中循环。尽管它的进程可能会迅速改变，而且常常令人惊讶，但它并不是凭空出现的。它是人类创造、培育、转移和毁灭的物质。我们可以利用它来使他人变得更强大，或者相反，削弱他们的力量，并且在选择如何部署它时，我们改变了它的运动过程。
权力的转移是国家互动方式的结果，如果权力发生移动，那么就必须有描述它的模式。它的流动不可能是完全随机的。风险太大了。权力太宝贵了，其行为不能随意。它的行为必须有一些解释，它通过网络传输的方式必须有一些逻辑。
虽然在本书中我关注的是国际体系中的权力政治，但我的观点是，社会世界各个层面的权力斗争都是由单一的潜在过程产生的，无论规模是世界历史还是办公室饮水机的规模，并且无论斗争是发生在几个世纪的过程中还是发生在小学课间休息期间。如果我们在适当的抽象层面上将权力视为一种通过人类网络渗透的物质，我们就可以深入了解广泛的社会和历史现象，因为事实证明，这种多样性的情况实际上是由相同的因素支配的。核心原则。如果这种模式很难辨认，那可能是因为我们已经深深地融入其中，以至于它隐藏在我们的视线中。
我们知道权力是人们所渴望的，国家希望吸引并拥有权力。他们往往希望在合理范围内获得尽可能多的资源，并且希望竞争对手拥有尽可能少的资源。为了积累它，他们重新安排和重组他们的关系：结成联盟，保卫自己，协调侵略。最终，国家倾向于利用他们所拥有的权力来积累更多的权力。这就是权力斗争的本质：利用权力来获得更多权力，与试图做同样事情的其他人竞争。权力既是手段，也是目的。
从这些非正式的想法中，我们可以拼凑出一个更具体、更定量的权力概念。也就是说，我们可以设计一个描述其动态性质的形式模型。该模型试图回答以下问题：如果我们有一组国家，并且知道每个国家的实力以及它们的关系结构，那么该网络将如何及时演变？谁会变强，谁会变弱？从最少量的数据——各国的相对优势及其网络拓扑——我们能否预测特定的权力斗争可能如何展开？这就是我们想要用一个简单的模型来弄清楚的。
尽管这有悖常理，但通常模型越简单，它就越有用。简单的模型会筛选出不相关或影响微不足道的东西。它们帮助人类脆弱的思维理解复杂的现象，并产生使计算变得可行的近似值。相比之下，复杂模型通常过于复杂而无用。即使复杂的模型能够对某种现象做出足够准确的预测，它也无法深入了解其工作原理，因为人们必须理清产生该行为的许多变量才能了解正在发生的情况。这种简约的方法被称为简约性，即科学理论应该基于尽可能少的概念和假设。
简单模型的抽象性质使其适用于许多情况。抽象让我们梳理出纯粹的模式，而这些模式在现实世界中可能并不完美存在的事实与现实世界中不存在完美球体的事实一样不重要。尽管它们在物理上不存在，但数学球体是现实世界形状的有用理想化，我们可以利用它们的属性来推断我们不知道的信息，例如地球的近似表面积。
本书讨论的模型也是数学模型。它可以用方程表示并用计算机代码编程来进行模拟。在幕后，它是相当技术性的，是一个计算的漩涡，可以让我们探索假设的场景。
然而，除了一页的技术附录之外，你在本书中找不到任何数学内容。对于对所讨论内容的更微妙和更有趣的方面感到好奇的读者，可以参考相关技术文献。为了让非专业读者易于理解，仅使用文本和可视化来呈现基本思想。将讨论保持在这个水平实际上并不会失去保真度，因为核心思想确实非常简单。
但重要的是要理解，在本书提供的描述之下，有一个数学和计算引擎。这里所说的许多模糊的断言可以在形式模型中量化和精确。如果不考虑这一点，这本书可能看起来像是对显而易见的真理的阐述。这项工作的新颖性源于这样一个事实：该模型是连贯的、具体的和数字的，并且最终可以用我稍后在奠定了适当的基础之后解释的十个公理来表达。
也许所有这些听起来对您来说有点太抽象了。一个过于简单化到在现实世界中不可能有任何实用价值的小玩具模型对你来说有什么用？如果这种担忧引起了您的共鸣，请让我提出两个想法。首先，在最初过度简化事物并呈现这个抽象模型之后，我将回过头来，将我最初遗漏的许多变量添加回讨论中。这样，在读完本书时，你会发现我实际上提出的观点比乍看起来更像是一个综合的、整体的和全面的观点。在将复杂的层层叠加之前，必须从尽可能简单的开始。
其次，如果你对国际生活感兴趣，但不通过明确的模型来看待它，那么可能会发生以下两种情况之一：要么你根据一些隐含的假设来解释事件，你应该退后一步并进行批判性评估。或者你根本没有模型，而是将国际世界视为一堆互不相关、难以理解的事实。这些在智力上都不是可取的。如果没有模型，我们就无法理解人类的经验（这是教育的目标之一），因此我们不妨做一些工作来确保我们拥有的模型是合理且连贯的。
在这本书中，我有效地提出了一种新颖的国际关系理论。这个学术领域充满了相互竞争的思想，几个世纪以来一直在研究，而且看不到尽头。有许多思想流派，以及流派中的流派，包含了多种不易调和的观点。正如我稍后将展示的，权力结构模型不仅提供了一种使国际关系更加量化的方法，而且还统一了现实主义和自由主义这两种传统上被视为对立的流行理论的关键方面。目前，我们将推迟讨论这种国际政治权力模式在更广泛的学术领域中的位置。
首先，让我们尝试确定什么是权力以及它如何运作。
3
结构
国际体系从根本上来说是一种权力结构。
在我们将国际体系剥离到其最基本的要素之后，我们留下了两个基本且不可简化的特征。第一个是体系中国家的相对实力，换句话说，每个国家的实力有多大。第二是这些国家之间的关系。这两个特征构成了权力结构。
术语权力结构
旨在与传统用法保持一致。在日常生活中，这个术语指的是权力和权威在人或组织之间分配的关系系统。这里它的使用方式完全相同，但也作为总结现实世界的形式抽象。
权力结构将国际关系归结为最基本的要素：不同实力的国家相互互动。权力结构是对特定时间点国际体系最简单的描述。它传达了国家的相对实力以及它们之间的相处方式。如果这就是您对该系统的全部了解，那么您将对正在发生的权力斗争的性质有一个不错的初步估计。当然，由于我们决定暂时排除的所有因素，您的知识仍然存在重大差距。但事实上，你仍然了解国际体系的基本轮廓，这一事实表明了这两个特征的核心重要性。
图 3.1。三种随机的权力结构。
权力结构可以很容易地以图表形式可视化，如图 3.1 所示。节点或顶点代表国家/地区。顶点越大，该状态就越强大。状态之间的关系用线或边表示。实线代表合作。虚线代表冲突。没有线条代表中立，或缺乏任何互动。
顶点的阴影将在第 10 章中更全面地描述。现在，只需说颜色代表每个状态对其在权力结构中的位置的幸福程度，在从亮（最幸福）到暗的灰度光谱上就足够了（最不高兴）。
顶点的放置可能有意义，也可能没有意义。人们可以将它们定位为反映各州之间的地理关系，如图 3.4 所示。或者它们可以在页面上任意浮动，产生最清晰的视觉效果，如图 3.1 所示。
在图3.1的权力结构图中，假设各国之间的态度是互惠的。但情况并非总是如此。一国有可能单方面攻击另一国，或者一国向另一国提供援助而不求任何回报。我们可以使用有向边或从给予者指向接收者的箭头在权力结构图中表示这种不对称类型的情况。例如，在下面的图3.2中，大国正在对小国采取行动，但这些行动没有得到回报。
图 3.2。单向电力传输。
关系在数量上也可能是不对称的，这意味着一个国家可能会给另一个国家很大的好处，但可能得到的回报却微薄。这种类型的不对称性可以使用以下方式可视化：
不同厚度的有向边，如图 3.3 所示。较粗的箭头表示要采取更多的行动；较薄的表示较少。