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Exercícios da Teoria de Galois
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Neste livro, são realizados exercícios sobre os seguintes tópicos matemáticos:
polinômios e formas simétricas
Módulos de Cauchy e monodromia
Equações binomiais, de segundo, terceiro e quarto grau.
Também são apresentadas dicas teóricas iniciais para tornar compreensível a condução dos exercícios.
Author
Simone Malacrida
Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.
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Exercícios da Teoria de Galois - Simone Malacrida
Exercícios da Teoria de Galois
SIMONE MALACRIDA
Neste livro, são realizados exercícios sobre os seguintes tópicos matemáticos:
polinômios e formas simétricas
Módulos de Cauchy e monodromia
Equações binomiais, de segundo, terceiro e quarto grau.
Também são apresentadas dicas teóricas iniciais para tornar compreensível a condução dos exercícios.
Simone Malacrida (1977)
Engenheiro e escritor, trabalhou em pesquisa, finanças, política energética e plantas industriais.
ÍNDICE ANALÍTICO
––––––––
INTRODUÇÃO
––––––––
I – ESQUEMA TEÓRICO
Polinômios simétricos e módulos de Cauchy
grupo Galois
equações binomiais
Solubilidade por radicais
teorema fundamental
Resolvendo equações quadráticas
Resolvendo equações de terceiro grau
Resolvendo equações quadráticas
Teorema de Ruffini-Abel
Monodromia
––––––––
II – EXERCÍCIOS
Exercício 1
Exercício 2
Exercício 3
Exercício 4
Exercício 5
Exercício 6
Exercício 7
Exercício 8
Exercício9
Exercício 10
Exercício 11
Exercício 12
Exercício 13
Exercício 14
Exercício 15
Exercício 16
INTRODUÇÃO
Neste livro de exercícios são realizados alguns exemplos de cálculos relacionados à teoria de Galois.
Além disso, são apresentados os principais teoremas utilizados nesta teoria.
A teoria de Galois é um formalismo muito poderoso para resolver qualquer equação de grau menor que a quinta tanto no campo real quanto no campo complexo.
Além disso, algumas propriedades polinomiais são esclarecidas apenas considerando esta teoria que é uma particularização da álgebra avançada e
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